Vecteurs dans un parallélogramme

Bonjour à tous, j'ai besoin d'un peu d'aide pour un DM sur les vecteurs :

ABCD est un parallélogramme.
Les points M et N sont tels que :
vecteur AM = 3/4 de vecteur AB
vecteur CN = 4/3 de vecteur CB

Démontrer que D,M et N sont alignés.

Je ne vois pas vraiment comment montrer que les vecteurs sont colinéaires, étant donné qu'il n'y a pas de mesure, je ne peux pas faire le calcul. Je pense néanmoins que je peux le faire avec la relation de Chasles et le fait que c'est un parallélogramme, mais je ne vois pas vraiment comment..
2. Recommencer avec vecteur AM = 5/3 de vecteur AB et vecteur CN = 3/5 de vecteur CB.Même problème que dans la question 1.

On considère un nombre réel a non nul, et M et N définis pas vecteur AM = a vecteur AB et vecteur CN = 1/a vecteur CB.
a. Faire la figure sur un logiciel, a étant variable.J'ai essayé de faire la figure sur Géogebra, j'ai tracé le parallélogramme, mais ensuite je ne vois pas du tout comment tracer les vecteurs, surtout le 2°.
b. Les points D, M et N sont-ils toujours alignés ?

Voilà, merci d'avance à vous pour votre aide.

Bonsoir,

Utilise le fait que ABCD est un parallélogramme et utilise les relations vectorielles.
Cherche une relation entre vect DM et vect DN.