dm de math a l'aide svp !!!!!!!!!!!probleme de comprehension

demontrer que :

1+2+3+...+n = n(n+1)/2

il faut demontrer cela en utilisant une suite arithmetique

Merci de votre aide

Ben c'est la somme des n premiers termes d'une suite arthmétique de premier terme u1=1 et de raison 1.

Merci c gentil mais le problème que j'ai , c'est qu'on divise le tout par 2
Pourquoi?

C'est très simple,tu as:
S=1+2+........+(n-1)+n
Ceci est la somme de n termes consecutifs d'une suite arithmétique.
mais cette somme peut aussi s'écrire:
S=n+(n-1)+........+2+1

En ajoutant chacune des deux sommes tu obtiens:
S+S=(1+n)+(2+n-1)+........+(n-1+2)+(n+1)
Ce qui donne:
2S=(n+1)+(n+1)+..........+(n+1)+(n+1)

Ta la somme de tes 2 somme est toujours constitué de n terme ou chaque terme vaut (n+1),donc:
2S=n(n+1) <=> S=n(n+1)/2.

Pas grand chose de compliqué tu vois.

Voila j'aurais pas dit mieux.
C'est la formule quoi ...