probleme géométrie



  • Voilà j'ai un petit problème de géomètrie et j'avoue avoir des vieux trous de mémoire peut être est ce maladif lol:

    ABCD est un trapeze de bases [AB] et [CD]; e,g,f,h sont les milieux respectifs de [AD],[DB],[AC], et [BC]
    <Démontrer que vecteur FG=1/2 (AB-DC)
    <" " " EH=1/2 (AB+ DC)
    <" " e,g,h,f sont alignés

    Merci d'avance pour votre aide


  • Modérateurs

    Salut.

    Décompose les vecteurs FG^\rightarrow et EH^\rightarrow pour établir les 2 premières égalités.

    Le principal est de faire un dessin pour voir ce qu'il se passe.

    Par exemple, je t'aide pour FG^\rightarrow :

    FG^\rightarrow = FC^\rightarrow+CD^\rightarrow+DG^\rightarrow
    FG^\rightarrow = FA^\rightarrow+AB^\rightarrow+BG^\rightarrow

    Tu vois que j'ai fait apparaître AB^\rightarrow et CD^\rightarrow. En combinant habilement les 2 expressions, tu vas pouvoir retrouver l'expression demandée, ainsi qu'en utilisant le fait que G et F sont les milieux de...

    @+


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