probleme géométrie

Voilà j'ai un petit problème de géomètrie et j'avoue avoir des vieux trous de mémoire peut être est ce maladif lol:

ABCD est un trapeze de bases [AB] et [CD]; e,g,f,h sont les milieux respectifs de [AD],[DB],[AC], et [BC]
<Démontrer que vecteur FG=1/2 (AB-DC)
<" " " EH=1/2 (AB+ DC)
<" " e,g,h,f sont alignés

Merci d'avance pour votre aide

Salut.

Décompose les vecteurs FG $→^\rightarrow$ et EH $→^\rightarrow$ pour établir les 2 premières égalités.

Le principal est de faire un dessin pour voir ce qu'il se passe.

Par exemple, je t'aide pour FG $→^\rightarrow$ :

FG $→^\rightarrow$ = FC $→^\rightarrow$ +CD $→^\rightarrow$ +DG $→^\rightarrow$
FG $→^\rightarrow$ = FA $→^\rightarrow$ +AB $→^\rightarrow$ +BG $→^\rightarrow$

Tu vois que j'ai fait apparaître AB $→^\rightarrow$ et CD $→^\rightarrow$ . En combinant habilement les 2 expressions, tu vas pouvoir retrouver l'expression demandée, ainsi qu'en utilisant le fait que G et F sont les milieux de...

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