aire en fonction de la position d'un point (trouver mais sans démarche)

**salut, j'ai trouver la solution d'un problème mais j’arrive pas a trouver sa démarche
-un rectangle ABCD de longueur 6 et de largeur 4
-un parallélogramme IJKL défini ainsi :
I∈[AB], J∈[BC], K∈[CD] et L∈[DA] tels que AI=BJ=CK=DL

$fichier math$

et il faut que IJKL soit le plus petit possible, voila ce que jai trouver

x=AI
V=aire de AIL=aire de JCK
W=aire de IBJ=aire de LDK

V=(x(4-x))/2 W=(x(6-x))/2

V+V+W+W=x(4-x)+x(6-x)
V+V+W+W=4x-2²+6x-x²
V+V+W+W= -2x²+10x
-2x²+10x⇒le max possible
2x²+10x*+24*=aire de IJKL
x=0 y=24 x=3 y=12
x=1 y=16
x=2 y=8
x=2.5 y=11.5

(c'est ici que j'ai du finir avec un calculatrice qui calcul les équation et inéquation)

2x²+10x*+24*<8 n'a pas de solution donc pour que IJKL soit le plus petit il faut absolument que AI soit égale a 2.
merci d'avance pour la démarche.

Bonjour,

Une erreur de signe
Ecris la forme canonique de 2x² - 10x + 24