aire en fonction de la position d'un point (trouver mais sans démarche)



  • **salut, j'ai trouver la solution d'un problème mais j’arrive pas a trouver sa démarche
    -un rectangle ABCD de longueur 6 et de largeur 4
    -un parallélogramme IJKL défini ainsi :
    I∈[AB], J∈[BC], K∈[CD] et L∈[DA] tels que AI=BJ=CK=DL

    fichier math

    et il faut que IJKL soit le plus petit possible, voila ce que jai trouver

    x=AI
    V=aire de AIL=aire de JCK
    W=aire de IBJ=aire de LDK

    V=(x(4-x))/2 W=(x(6-x))/2

    V+V+W+W=x(4-x)+x(6-x)
    V+V+W+W=4x-2²+6x-x²
    V+V+W+W= -2x²+10x
    -2x²+10x⇒le max possible
    2x²+10x*+24*=aire de IJKL
    x=0 y=24 x=3 y=12
    x=1 y=16
    x=2 y=8
    x=2.5 y=11.5

    (c'est ici que j'ai du finir avec un calculatrice qui calcul les équation et inéquation)

    2x²+10x*+24*<8 n'a pas de solution donc pour que IJKL soit le plus petit il faut absolument que AI soit égale a 2.
    merci d'avance pour la démarche.


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Une erreur de signe
    Ecris la forme canonique de 2x² - 10x + 24


 

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