Probleme exercice geometrie

Bonjour ! En fait au cours de mon DM j'ai rencontré un exercice qui me pose vraiment probleme ... J'ai tout essayé je ne vois vrmt pas comment faire ... Si vous pouviez m'aider svp ^^

enoncé :

Defi: Dessiner un cercle de diametre [AB] .Placer le point M à l'interieur du cercle et qui ne soit pas sur [AB] . Construire uniquement à la regle non graduée la perpendiculaire à la droite (AB) passant par M. Expliquer les etapes de la construction .

Merci d'avance !

Bonsoir guitou33

As tu fais une figure ?
Trace les droites (BM) et (AM).
Que peut-on dire des triangles ainsi formé inscrits dans le cercle ?

Hé bien en traçant ces droites , Le point A et le point B du triangle ABM sont sur le cercle de diametre [AB]... C'est tout ce que je vois !

Tu as ça sur Yahoo, ça devrait t'aider :

Pas simple sans représentation mais voilà le procédé :
On place M en haut à gauche du cercle (question de commodité mais peu importe sa position).
On joint M et B grâce à la règle, la droite obtenue coupe le cercle en C (et en B évidemment).
Le triangle ACB est rectangle en C puisque C est sur le cercle de diamètre [AB].
De la même manière, on joint M et A, la droite obtenue coupe le cercle en D (et en A).
Le triangle ADB est rectangle en D pour la même raison que précédemment.
Notons M' le point d'intersection de (CA) et (BD).
Dans le triangle MBM', d'après ce qui précède, (CM') est la hauteur en [MB] issue de M' et (DM) est la hauteur en [M'B] issue de M.
(CM') et (DM) se coupent en A, elles coupent également la droite (BA) en A.
Comme les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes, on peut en conclure que la droite (AB) est la hauteur en [MM'] issue de B dans le triangle MBM'.
On obtient ainsi une droite passant par M et perpendiculaire à (AB).