Entiers consécutifs dont le produit est égal à la somme

Bonsoir,
Alors voilà, l'énoncé de mon exercice est "Trouver tous les triplets d'entiers consécutifs dont le produit est égal à la somme".
J'ai donc posé les 3 entiers x, x+1 et x+2.
Traduction de l'énoncé: x+(x+1)+(x+2)=x(x+1)(x+2)
3x+3=x(x+1)(x+2)

J'arrive ensuite à: (x+1) (3-(x²+2x))=0
Donc x= -1 ou 3-(x²+2x)=0
Ce qui est égal à x²-2x+3=0
Je calcule donc delta et j'obtiens -8<0 donc pas de solutions.

Est-ce normal?

Merci

Bonsoir,
une erreur dans le trinôme du second degré.

-x²-2x+3=0
C'est ça?

Je trouve donc les deux racines: x1= -3 et x2=-1

Est-ce normal que j'ai seulement deux racines?
1 est pourtant solution lui aussi non?

Oui. 3 solutions donc 3 triplets.
Erreur dans les 2 racines !

cow-ard , j'espère que tu as trouvé ton erreur de signe

x2=-1 est faux , c'est x2=1

Oui merci!