MONTREZ QU'UNE FONCTION EST UNE FONCTION AFFINE

Bonjour, j'ai une question dont je ne suis pas sure de la réponse. Cette question est la suivante ;
Je dois montrer par calcul (donc sans calculatrice) que la fonction f définie par :
f(x)=(x-1)³ -(x+1)(x-1)²-(x-1)(1-2x) est une fonction affine.
J'ai donc répondu : f(x)= (x-1)-1
f(x) est un fonction affine car elle s'écrit f(x)= m.x+p

Est-ce que ma réponse est juste ?

Merci d'avance.

Bonjour,
Vérifie tes calculs.
Si besoin, réduis le résultat ( ainsi, tu aurais dû écrire (x-1)-1 = x-2, mais ce n'est pas ce que je trouve).

Mieux vaut comme l'indique Mathtous

toujours vérifier ses calculs

Pour ma part et/ou quand on a le temps
prendre une valeur au hasard et nous arrangeant
ici x=0
Calculer f(0) et comparer avec ce que l'on
a obtenu

f(0)=(0-1)³ -(0+1)(0-1)²-(0-1)(1-2 X 0)
= -1-1+1
=-1

Si les résultats concordent cela conforte ...
Sinon il y a évidemment erreur, soit dans notre calcul de f(0)
avec la fonction donnée dans l'énoncé
ou soit avec la fonction affine trouvée
Ta réponse me donne f(0)= (0-1)-1 = -2
et -2 <> -1 :frowning2:

Merci pour vos réponses.
Je vais donc recalculé ! Mais sinon la méthode est bonne? Il faut bien faire ça pour trouver que c'est une fonction affine ?

Oui, il faut développer et réduire ( ici après avoir mis x-1 en facteur ) en espérant que le résultat sera du premier degré.

On ne peut pas plutôt factoriser ? Ce serait plus rapide!

Citation
ici après avoir mis x-1 en facteur...
On ne peut guère faire mieux avec l'autre facteur.

J'ai trouvé x-1 ! Est-ce que cette réponse est juste ?

OUI !

D'accord! Merci beaucoup.