MONTREZ QU'UNE FONCTION EST UNE FONCTION AFFINE



  • Bonjour, j'ai une question dont je ne suis pas sure de la réponse. Cette question est la suivante ;
    Je dois montrer par calcul (donc sans calculatrice) que la fonction f définie par :
    f(x)=(x-1)³ -(x+1)(x-1)²-(x-1)(1-2x) est une fonction affine.
    J'ai donc répondu : f(x)= (x-1)-1
    f(x) est un fonction affine car elle s'écrit f(x)= m.x+p

    Est-ce que ma réponse est juste ?

    Merci d'avance.



  • Bonjour,
    Vérifie tes calculs.
    Si besoin, réduis le résultat ( ainsi, tu aurais dû écrire (x-1)-1 = x-2, mais ce n'est pas ce que je trouve).



  • Mieux vaut comme l'indique Mathtous

    toujours vérifier ses calculs

    Pour ma part et/ou quand on a le temps
    prendre une valeur au hasard et nous arrangeant
    ici x=0
    Calculer f(0) et comparer avec ce que l'on
    a obtenu

    f(0)=(0-1)³ -(0+1)(0-1)²-(0-1)(1-2 X 0)
    = -1-1+1
    =-1

    Si les résultats concordent cela conforte ...
    Sinon il y a évidemment erreur, soit dans notre calcul de f(0)
    avec la fonction donnée dans l'énoncé
    ou soit avec la fonction affine trouvée
    Ta réponse me donne f(0)= (0-1)-1 = -2
    et -2 <> -1 :frowning2:



  • Merci pour vos réponses.
    Je vais donc recalculé ! Mais sinon la méthode est bonne? Il faut bien faire ça pour trouver que c'est une fonction affine ?



  • Oui, il faut développer et réduire ( ici après avoir mis x-1 en facteur ) en espérant que le résultat sera du premier degré.



  • On ne peut pas plutôt factoriser ? Ce serait plus rapide!



  • Citation
    ici après avoir mis x-1 en facteur...
    On ne peut guère faire mieux avec l'autre facteur.



  • J'ai trouvé x-1 ! Est-ce que cette réponse est juste ?



  • OUI !



  • D'accord! Merci beaucoup.


 

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