coordonnées des points d'intersection de 2 cercles



  • Soit C le cercle d'équation X^2+2x+y^2-y-5=0
    centre de 😄 O(-1;0.5)
    rayon de 😄 r=2.5

    Soit T le cercle d'équation x^2+y^2-8x-6y=0
    centre de T: F(4;3)
    rayon de T: r'=5

    On sait que C et T se coupent en 2 points.
    Calculer les coordonnées des points d'intersection A et B des 2 cercles.

    Merci de m'aider, cette question me pose problème pour mon DM à rendre samedi.



  • Bonjour,
    Je te propose la méthode suivante.
    Les équations des 2 cercles te donnent un système de 2 équations. Tu commences par une combinaison : la 1ère ligne - la 2ème qui te fait disparaître les termes du 2nd degré. Tu peux alors exprimer y en fonction de x (ou le contraire). Tu peux alors remplacer y dans une des 2 équations de départ. Cela donnera une équation du 2nd degré (se résoud en calculant le discriminant).
    Normalement tu dois trouver 2 solutions pour x, et tu n'as plus qu'à calculer le y correspondant (grâce à la première combinaison).

    Ai-je bien été clair ? Tiens moi au courant 😉


 

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