Vecteurs et repères-2nde(problème ouvert ..)

bonjour à tous,

Nous avons eu comme devoir en Maths pour les vacances un DM composé d'exercices du livre. Je n'en comprend pas la consigne de l'un d'eux:
Construire une parallélogramme MNPQ de centre 0.
Placer les points A, B et C tels que:
NA(vecteur)=MO(vecteur; PB(vecteur)=MN(vecteur)+MO(vecteur) et PC(vecteur)=OP(vecteur)

1.a. démontrer que AB(vecteur)=MP(vecteur)
b. démontrer que OC(vecteur)=MP(vecteur)
c.en déduire la nature du quadrilatère OABC.

2.démontrer que les droites (PB) et (CA) sont des médianes du triangle OBC.
3.ces deux droites se coupent en G.
Démontrer que (OG) coupe BC en son milieu.

Je n'ai donc pas compris COMMENT DEMONTRER pour le 2 et le 3, même si j'ai cerné ce qui était demandé.
Merci d'avance !

Bonjour,

Quelle est la définition pour médiane ?
G est le point d'intersection des médianes, donc ......

Je sais ce qu'est une médiane, le problème est que dans la situation, je ne vois pas comment on peut prouver que (CA) en est une. Mais pour cela, il faut avoir la figure je pense ..

Utilise le fait que le quadrilatère OABC est un ......... (résultat question 1 c)

C'est en parallélogramme, j'ai réussi à la prouver. Et je pense qu'il faut chercher du côté des diagonales de ce parallélogramme, mais je ne vois pas quoi. C'est ça mon problème en fait.

Les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur .......

Donc si je dis que: AC est une diagonale de ce parallélogramme et que les diagonales se coupent en leur milieu alors (AC) est une médiane du triangle OBC; ça marche ?

Un peu rapide.

Les diagonales (BO) et (CA) se coupent en leur milieu que tu appelles I puis tu précises que I étant le milieu de OB, CI est donc la médiane issue du point C pour le triangle OBC, donc (CA) est une médiane ....

Super, merci beaucoup pour votre aide !