Simplifier une somme
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BBob59 dernière édition par
Bonsoir, pouvez vous m'aider ? :
UkU_kUk = ak+bk+1+ck+2\frac{a}{k}+\frac{b}{k+1}+\frac{c}{k+2}ka+k+1b+k+2c.
Sachant que a = (1/2)=c et b=-1 (question précédente)En déduire une expression simplifier de SnS_nSn = $$\sum_{k=1}^{n}$U_k$
J'ai essayé en posant les prermier termes mais je vois pas de simplification. Si vous pouviez m'aider tout en m'expliquant merci !
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BBob59 dernière édition par
On a
Sn = $(\frac{1/2}{1} + \frac{-1}{2} + \frac{1/2}{3} ) + (\frac{1/2}{2}+\frac{-1}{3}+\frac{1/2}{4}) + .... + (\frac{1/2}{n-1}+\frac{-1}{n}+\frac{1/2}{n+1}) + (\frac{1/2}{n}+\frac{-1}{n+1}+\frac{1/2}{n+2} ) \$
C'est à dire U1 + U2 + ... + Un-1 + Un
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Bonsoir,
Tu peux réduire UkU_kUk au même dénominateur.
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BBob59 dernière édition par
On peut écrire que UkU_kUk= $\frac{1}{k(k+1)(k+2)} \$
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Oui,
C'est juste.