coefficient directeur - derivée



  • bonjour bonjour g(x) = x3+5/2 x +2x on me demande de calculer

    la dérivée g'(x) j'ai trouvé 3x²+1/2

    en Combien de points la courbe possede t'elle une tangente horizontale

    j'ai fait g'(x) = 0 et trouvé deux points x1 = + 6/3 et -6/3

    je bloque sur la dernière question : en combien de points la courbe possède t 'elle une tangente

    a la droite d 49 x +12 y - 1 Faut il egaler le coefficient directeur avec g'(x) ? merci


  • Modérateurs

    Bonjour,

    La dérivée de 5x/2 est 5/2
    Comment trouves tu 1/2 ?
    Vérifie le calcul de la dérivée.
    3x² +1/2 > 0

    Pour la dernière question, il manque le terme "parallèle" ?



  • merci pour la derivée j'ai fait

    pour x3 = 3x²
    pour 5/2x=5/2
    pour 2x =-2 g' = 3x² +1/2 je viens de voir une erreur dans l'enoncé c'est g(x) = x³+5/2x -2x !! mes excuses!

    effectivement il manque le terme ^parallelle


  • Modérateurs

    Donc g'(x) = 3x² +1/2
    tu démontres que g'(x) > 0 donc pas de tangente horizontale

    Cherche la valeur a du coefficient directeur de la droite d'équation 49x + 12y - 1 = 0 puis tu résous g'(x) = a.



  • merci j'ai donc faux a la 2eme question (pas de tangente horizontale car g'(x) est toujours positif

    le coeff directeur de la droite d est - b/a donc -12/49?


  • Modérateurs

    Non,

    a = -49/12



  • merci j'ai donc faux a la 2eme question (pas de tangente horizontale car g'(x) est toujours positif

    le coeff directeur de la droite d est - b/a donc -12/49?



  • Noemi
    Non,

    a = -49/12merci j'ai trouvé deux points x1= +racine 12/6 et - racine de 12/6



  • j' ai encore fait une erreur c'est x1 =+ √55/6
    x2=-√55/6


  • Modérateurs

    Non,

    Indique tes calculs.

    Tu es sur de l'écriture de la fonction ?
    Il n'y a pas de x² ?



  • bonsoir, j'ai calculé 3x²+ 1/2+ =- 49/12

    3x² +1/2 + 49/12 =0 3x²+ 55/12 =0 delta =12x55/12 =55

    x1= -√55/6 x2 =+√55/6 excuse ^pour l'heure tardive


  • Modérateurs

    Des erreurs de calculs,

    Delta est négatif.

    Vérifie l'écriture de la fonction de départ.



  • Noemi
    Des erreurs de calculs,

    Delta est négatif.

    Vérifie l'écriture de la fonction de départ.



  • Noemi
    Des erreurs de calculs,

    Delta est négatif.

    Vérifie l'écriture de la fonction de départ.effectivement delta = -55

    j'ai construit les deux courbes ( g(x) et 49x.....) et graphiquement il est impossible de tracer un tangente paralleelle a la droite a moins que l'equation soit -49 x...... Y aurait il une erreur dans l'enoncé ? merci


  • Modérateurs

    Oui,

    vérifie l'énoncé, à mon avis la fonction comporte un terme en x².



  • bonsoir je n'ose pas demander a mon prof si li y a une erreur dans l'enoncé,


  • Modérateurs

    Cherche le résultat avec x²



  • bonjour Avec l'equation ( corrigée) x³+5/2x²-2x la derivée devient 3x²+5x-2 et les ordonnées des tangentes horizontales sont +1/3 et -2

    avec un cd de -49/12 pour la droite (49x+12y-1=0) je trouve une abcisse de tangente parallelle =-5/6

    Ma verification grephique sur "geogebra" n'est pas concluante

    ai je encore fait une erreur de calcul , merci


  • Modérateurs

    Les calculs sont justes.

    Quel est le problème pour la vérification graphique ?



  • merci je viens de telecharger " geogebra " peut etre il s'agit de mauvaises manip

    je vais essayer de joindre l'image dans un prochain message



  • fichier mathfichier math
    Noemi
    Les calculs sont justes.

    Quel est le problème pour la vérification graphique ?


  • Modérateurs

    Le graphique est juste.
    Pour la tangente à la courbe, il faut tracer une parallèle à la droite qui passe par le point d'abscisse -5/6.



  • ce qui m'etonne ce sont les deux tangentes horizontales d'ordonnées =1/3 et -2 ?
    j'ai refait la meme chose sur ma "ti" et les courbes sont vraisenblables!

    j' ai calculé l'equation de la tangente parallelle a l'equation cartesienne et j'ai trouvé y= -49/12 x - 3,4 ? est ce juste merci


  • Modérateurs

    Ce n'est pas y = 1/3 et y = -2
    mais x = 1/3 et x = -2, soit y =-0,352 et y = 6

    L'équation de la tangente en x = -5/6 est correcte.



  • un grand merci j'ai fait quelques progres !



  • bonjour le professeur nous a contacte par email pour nous signaler l'erreur C'est bien 5/2 x² qu'im fallait lire ! merci
    la derniere question me pose probleme car l' equation de la tangente

    qui serait parallelle a la droite ( 49x+12y -1=0) est y= -49/12 x - 0,34

    ce qui n'et pas evident sur " geogebra"fichier math


  • Modérateurs

    Trace une parallèle à cette droite qui est tangente en un point de la courbe.



  • merci quand je trace cette tangente parallelle a la droite son abcisse n'est pas - 5/6 comme trouvé par le calcul ! ou est l'erreur ?


  • Modérateurs

    C'est normal, tu as trouvé l'équation d'une droite parallèle à la droite qui est tangente à la courbe. Juste le coefficient directeur doit être identique.



  • je me demande si j'ai bien compris l'enoncé ?

    " en combien de points la courbe C (x3.......)possede t'elle une tangente parallelle a la droite (d) d'equation 49x+12y-1=0?
    preciser les abcisses de ces points.


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