coefficient directeur - derivée

bonjour bonjour g(x) = x3+5/2 x +2x on me demande de calculer

la dérivée g'(x) j'ai trouvé 3x²+1/2

en Combien de points la courbe possede t'elle une tangente horizontale

j'ai fait g'(x) = 0 et trouvé deux points x1 = + 6/3 et -6/3

je bloque sur la dernière question : en combien de points la courbe possède t 'elle une tangente

a la droite d 49 x +12 y - 1 Faut il egaler le coefficient directeur avec g'(x) ? merci

Bonjour,

La dérivée de 5x/2 est 5/2
Comment trouves tu 1/2 ?
Vérifie le calcul de la dérivée.
3x² +1/2 > 0

Pour la dernière question, il manque le terme "parallèle" ?

merci pour la derivée j'ai fait

pour x3 = 3x²
pour 5/2x=5/2
pour 2x =-2 g' = 3x² +1/2 je viens de voir une erreur dans l'enoncé c'est g(x) = x³+5/2x -2x !! mes excuses!

effectivement il manque le terme ^parallelle

Donc g'(x) = 3x² +1/2
tu démontres que g'(x) > 0 donc pas de tangente horizontale

Cherche la valeur a du coefficient directeur de la droite d'équation 49x + 12y - 1 = 0 puis tu résous g'(x) = a.

merci j'ai donc faux a la 2eme question (pas de tangente horizontale car g'(x) est toujours positif

le coeff directeur de la droite d est - b/a donc -12/49?

Non,

a = -49/12

merci j'ai donc faux a la 2eme question (pas de tangente horizontale car g'(x) est toujours positif

le coeff directeur de la droite d est - b/a donc -12/49?

Noemi
Non,

a = -49/12merci j'ai trouvé deux points x1= +racine 12/6 et - racine de 12/6

j' ai encore fait une erreur c'est x1 =+ √55/6
x2=-√55/6

Non,

Indique tes calculs.

Tu es sur de l'écriture de la fonction ?
Il n'y a pas de x² ?

bonsoir, j'ai calculé 3x²+ 1/2+ =- 49/12

3x² +1/2 + 49/12 =0 3x²+ 55/12 =0 delta =12x55/12 =55

x1= -√55/6 x2 =+√55/6 excuse ^pour l'heure tardive

Des erreurs de calculs,

Delta est négatif.

Vérifie l'écriture de la fonction de départ.

Noemi
Des erreurs de calculs,

Delta est négatif.

Vérifie l'écriture de la fonction de départ.

Noemi
Des erreurs de calculs,

Delta est négatif.

Vérifie l'écriture de la fonction de départ.effectivement delta = -55

j'ai construit les deux courbes ( g(x) et 49x.....) et graphiquement il est impossible de tracer un tangente paralleelle a la droite a moins que l'equation soit -49 x...... Y aurait il une erreur dans l'enoncé ? merci

Oui,

vérifie l'énoncé, à mon avis la fonction comporte un terme en x².

bonsoir je n'ose pas demander a mon prof si li y a une erreur dans l'enoncé,

Cherche le résultat avec x²

bonjour Avec l'equation ( corrigée) x³+5/2x²-2x la derivée devient 3x²+5x-2 et les ordonnées des tangentes horizontales sont +1/3 et -2

avec un cd de -49/12 pour la droite (49x+12y-1=0) je trouve une abcisse de tangente parallelle =-5/6

Ma verification grephique sur "geogebra" n'est pas concluante

ai je encore fait une erreur de calcul , merci

Les calculs sont justes.

Quel est le problème pour la vérification graphique ?

merci je viens de telecharger " geogebra " peut etre il s'agit de mauvaises manip

je vais essayer de joindre l'image dans un prochain message

$fichier math$ $fichier math$
Noemi
Les calculs sont justes.

Quel est le problème pour la vérification graphique ?

Le graphique est juste.
Pour la tangente à la courbe, il faut tracer une parallèle à la droite qui passe par le point d'abscisse -5/6.

ce qui m'etonne ce sont les deux tangentes horizontales d'ordonnées =1/3 et -2 ?
j'ai refait la meme chose sur ma "ti" et les courbes sont vraisenblables!

j' ai calculé l'equation de la tangente parallelle a l'equation cartesienne et j'ai trouvé y= -49/12 x - 3,4 ? est ce juste merci

Ce n'est pas y = 1/3 et y = -2
mais x = 1/3 et x = -2, soit y =-0,352 et y = 6

L'équation de la tangente en x = -5/6 est correcte.

un grand merci j'ai fait quelques progres !

bonjour le professeur nous a contacte par email pour nous signaler l'erreur C'est bien 5/2 x² qu'im fallait lire ! merci
la derniere question me pose probleme car l' equation de la tangente

qui serait parallelle a la droite ( 49x+12y -1=0) est y= -49/12 x - 0,34

ce qui n'et pas evident sur " geogebra" $fichier math$

Trace une parallèle à cette droite qui est tangente en un point de la courbe.

merci quand je trace cette tangente parallelle a la droite son abcisse n'est pas - 5/6 comme trouvé par le calcul ! ou est l'erreur ?

C'est normal, tu as trouvé l'équation d'une droite parallèle à la droite qui est tangente à la courbe. Juste le coefficient directeur doit être identique.

je me demande si j'ai bien compris l'enoncé ?

" en combien de points la courbe C (x3.......)possede t'elle une tangente parallelle a la droite (d) d'equation 49x+12y-1=0?
preciser les abcisses de ces points.

On cherche juste le nombre de point et leur abscisse,
donc un point et abscisse x = ....

j ai trouve un point d' abscisse =- 5/6. l équation de cette" tangente " de la forme

Mx+p. s écrit. y=-49/12*x- 3,4. est bien. parallèle. sur le graphique. mais je ne vois pas le point commun avec. C ? donc pas tangente ?

Quelle est l'ordonnée pour g si x = -5/6 ?

L'équation de la tangente parallèle à la droite d'équation y=-49/12x- 3,4
est de la forme : y=-49/12x + c

calcule c, puis trace cette droite.

bonsoir,,je suis "degouté" je croyais avoir compris ? Pour trouver l'equation de cette "tangent" parallelle j' ai ecrit qu'elle est de la forme y= mx +p Quand x= - 5/6 y=0 donc -49/12 *-5/6 +p = 0

donc p = 3,4

j'ai calculé G si x = -5/6 g = -4,08 !!!

j' ai peur d'abuser de votre patience !

Une erreur au début
Si x = -5/6, y = 305/108 et non 0
On trouve y = -49X/12 - 125/216

je me demande si je dois continuer en "S"?

Pourquoi cette question ?
Tu cherches à aller plus loin que la question posée, donc c'est que tu souhaites comprendre et vérifier le résultat. C'est bien.