Voile : Thalés, fonction et maximum

Bonjour a tous, j'ai un exercice très difficile, j'ai réussi les 3 première question (je l'ai met quand même) et à partir de la 4, 5 et 6 je ne comprend rien.J'aimerai que vous m'aidiez, Merci d'avance.

La voile d’Alain
Alain possède un voilier. La voile qui équipe son bateau a la forme du triangle rectangle ci-après: Pour la première phrase qui commence par Alain possède...
Pour que cette voile se voie de loin, il décide de coller un rectangle rouge dessus comme le montrent ses différents essais ci-dessous: Phrase qui commence a partir de: "Pour que.."
Alain veut savoir quel est la plus grande aire parmi tous les rectangles possibles.
1.Parmi les 3 essais, quel est celui qui semble avoir la plus grande aire? Calculer cette aire dans le 1er cas où le rectangle a une hauteur de 5m.
2.Reproduire le schéma suivant:

Pour la 2eme question
3.On note AN=x. Quelles sont les valeurs possibles pour x ?
4.Exprime MN en fonction de x et en déduire l'aire A(x) du rectangle MNAP.
5.a)A l'aide d'une calculatrice, représenter graphiquement la fonction A.
b)Montrer que A(x)=10-5/8(x-4)². En déduire l'existence d'un maximum.
6.Répondre à la question d'Alain.

bonjour momo30,

Question 4 applique la propriété de Thalés

Salut Noemie,
DSL je n'y arrive pas comment tu veut qu'on utilise Thalès.

Les droites (NM) et (AB) sont parallèles car perpendiculaires à la droite (DA).

Applique Thalés aux triangles DNM et DAB.

Donc DN/DA+ DM/DB= NM/AB

Est-ce qu'il faut remplacer par des valeurs ?Merci.

C'est correct,

remplace par les valeurs.

Sais-tu comment pourrai-t-on exprimer s'il te plaît ?

DN = DA - x = 8 - x
DA = ......
AB = ......
Soit
NM/AB = DN/DA
tu remplaces
NM/ ... = ....

DA=DN+x=DN+x
AB=AP+PB
soit NM/AB = DN/DA
tu remplace NM/ là je ne sais plus
dit moi si c juste stp

Complète mon précédent post.

DN = DA - x = 8 - x
DA =DN+x
AB =5m
Soit
NM/AB = DN/DA
tu remplaces

NM/ 5 = 8-x/8
PEUT TU ME DIRE SI C'EST SA

C'est correct,

soit MN = .....

soit MN=8-x/(-40)
c'est ça ??

Pour la question 5.a) Avec la calculatrice comment pourrait-on faire qu'est-ce la fonction ?
La b)Je ne c'est pas comment m'exprimer et la question 6. Je n'est rien du tout comprend pouvez vous m'aidez s'il vous plaît.

A partir de l'égalité :
NM/ 5 = (8-x)/8
tu déduis
NM = 5(8-x)/8
Puis tu calcules l'aire du rectangle :
A(x) = ......

A(x)=x*5-PB/2=le résultat je n'y arrive pas
Mais c'est ça l'idée

L'aire d'un rectangle : Longueur x largeur !!

A(x)=5x

Non

NM = .....
AN = .....
puis le produit :
NM x AN = ....

MN=AB-PB
AN=x
NM x AN=(5-PB) X x

MN X AN= (5-PB)x

NM = 5(8-x)/8
AN = x
puis le produit :
NM x AN = 5x(8-x)/8 = A(x)

b) Développe l'expression

A(x)=5X(8-x)/8
A(x)=40-5x/8
A(x)=5-5x
c'est ça ?

Non,

On ne peut pas simplifier :
A(x) = 5x(8-x)/8

alors la reponse c'est:MN=5(8-x)/8 comme l'aire du rectangle MNAP A(x)=5x(8-x)/8
comment pourrai t on argumenter tu sais ??

Suis les indications de mes différents posts.

A partir de Thalés, tu calcules NM,
puis l'aire.

Merci pour la question 4 Noémie, Pour la calculette sa marche pas je tape la fonction = 10-5/8(x-4)² sa ne marche pas comment je dois m'y prendre et pour le b) je ne comprend pas la question pouvez vous m'expliquer s'il vous plaît.

A la calculatrice :
y = 10-5/8*(x-4)²

Pour la question 5 b) développe l'expression.
Identité remarquable

Pour la calculatrice j'ai une mauvaise fenêtre peut tu m'aider s'il te plaît.

Quel type de calculatrice as-tu ?

Fenêtre :
Xmin : -1
Xmax : 10
Xscl : 1
Ymin : -1
Ymax : 10
Yscl : 1

Merci tu ma dit qu'il faut développer la fonction c'est sa la b)

Oui développe 10-5/8(x-4)² = ....

10-0,625x²-4²
9,375(x²-16²)
c'est ça ???

Non,

(x-4)² = x² - 24x + 4²
= ....

x²-6x+16 et après c'est tout

2*4 = 8 et non 6

(x-4)² = x² - 24x + 4²
= x² - 8x + 16
Donc
A(x) = 10 - 5/8*(x² - 8x + 16)
= .....

Après on utilise la double distributivité c'est ça ??

Multiplie chaque terme de la parenthèse par 5/8.

Donc ça fait: A(x)=10-5/8x²-8x+10 donc 20-5/8x²-8x
c'est ça ??

Non,

A(x) = 10 - 5/8*(x² - 8x + 16)
= 10 - 5/8x² -5/8(-8x) - 5/8*16
= ....