Dm 1ere S sur les vecteurs (colinéarité)

soit ABC un triangle quelconque. P le symetrique du point C par rapport à B. On considère les points R et Q définis par vect(AR) = 4vect(AB) et vect(AQ) = -2vect(AC). Et les points A', B' et C' tels que les quadrilatères AQA'R ; BRB'P et CPC'Q soient des parallèlogrammes.
1°) Exprimer les vecteurs AA', BA' et AC' en fonction des vecteurs AB et AC.
2°) en déduire l'expression de chaque vecteur A'B' et A'C' en fonction des vecteurs AB et AC.
3°) Demontrer que A',B' et C' sont alignés. (A mon avis il faut s'aider de la colinéarité pour dire que les points sont alignés.)

S'il vous plait pouvez vous m'aidez ?? J'ai fai tout l'exercice 1 mais le 2 (celui la) me bloque ..
Je dois montrer le résultat a mon père ce soir, sa serais sympa de m'aider avant ! svp
Cordialement !

Bonjour totoporky,

Utilise la relation de Chasles et le fait que les quadrilatères sont des parallélogrammes.

Indique tes éléments de réponse.

Bonjour, merci de ces renseignements mais je dois me servir du fait que les quadrilatères sont des parallèlogrammes pour quelle question ? Je bloque vraiment et je commence à avoir mal à la tête.

Pour la première question
vect AA' = vect AQ + vect QA' avec vect QA' = vect AR
donc
vect AA' = ....

Merci beaucoup ! J'ai trouver ! Mais pour AB' et AC' quelle est l'astuce ? svp !
Cordialement

J'ai trouver pour AB' il me manque juste pour AC' .. Auriez vous une astuce ? svp

vect AC' =vect AQ +vect QC' avec vect QC' = vect CP = 2 vect CB = ...

Je trouve vectAC' = -2vectAC + 2vectCB et la je n'arrive pas la suite ..

vect CB = vect CA + vect AB

Et quelle est l'expression du vecteur A'C' en fonction des vecteurs AB et AC ?? ( sachant que l'expression du vecteur A'B' est vect AC + vect AB )
Merci beaucoup pour la question précédente.

Applique la relation de Chasles

J'ai terminé mon Dm Merci beaucoup !
Cordialement !