Devoir maison Help ! nombres entiers - arithmétique

Bonjour.
Est-ce que vous pourriez m'aider car je ne comprend pas !!!

Premier exercice.
Le but de l'exercice est de déterminer l'ensemble A = {x|x appartient à Z,x=6n-7/2n+1,n appartient à Z}

A/ Montrer que 6n-7/2n+1=3-(10/2n+1), pour tous n appartient à Z.

B/ Quels sont les diviseurs entiers (positifs et négatifs !) de 10 ? En déduire les valeurs de n pour que 3-(10/2n+1) soit un nombre entier.

C/ En utilisant le résultat de B/, trouver les valeurs possibles de x. Ecrire l'ensemble A.

Merci....

edit. merci de respecter les règles : titre significatif + 1 seul exercice par topic*

Bonjour Mathematique80,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
A/ Réduis au même dénominateur le terme de droite.

Les trois questions me pose problème. Je suis vraiment pas douée en Maths.
Et justement je n'arrive pas a faire ce que tu dit. :frowning2:

Pour le terme de droite, je trouve 6n-10/2n+1 ou 2n-7/2n+1

Pourquoi ce ou ?

Indique tes calculs
[3(2n+1)-10]/(2n+1) = ......

Ahh, j'ai réussi, j'ai bien trouver la même chose que le premier terme. Et il suffit juste de faire sa pour montrer que pour tous n appartient Z . ?

Oui, juste transformer l'expression.

Donc la réponse est 6n-7/2n+1=6n-7/2n+1 !?

Tu écris :
3 - (10/(2n+1) =
[3(2n+1)-10]/(2n+1) =
(6n+3-10)/(2n+1) =
(6n-7)/(2n+1)

Merci, par contre la question 3 me pose aussi problème. Pour trouver les valeurs de X.

Pour la question C, tu utilises les résultats de la question B.

Quelles sont tes réponses pour B/ ?

Les diviseurs de 10 sont 1;10;5;2;-10;-1;-5;-2 et les valeurs de n sont 2;-2 ..

A partir des valeurs possibles de n, tu déduis les valeurs possibles pour x.

Je ne comprend pas..

Compléte les ....
Les diviseurs de 10 sont 1;10;5;2;-10;-1;-5;-2 et les valeurs de n sont 2;-2 ..
Puis tu remplaces n dans
3 - 10/(2n+1)

Sa je l'ai fait. Mais aprés pour trouver les valeurs de x ..

Tu remplaces n par les valeurs trouvées dans
3 - 10/(2n+1) pour trouver un entier.

Et quand j'ai trouver l'entier, l'entier est la valeurs de X ?

Oui
tu trouves x.
Tu dois trouver plusieurs valeurs possibles pour x

Haa d'accord ! Merci

Les valeurs pour n sont bien 2 et -1 ?
Puis les valeurs de x sont 1 et 13 ?

Et donc l'ensemble de A est :

A={1|1∈Z,1=6x2-7/2x2+1,2∈Z}
A={13|13∈Z,13=6x(-1)-7/2x(-1)+1,-1∈Z} ???

Et je voudrais savoir si 0,006 au cube fait bien 6 ?

A = {1 ; 13}

0,006³ n'est pas égal à 6 mais à 216. $10^{-9}$

Merci.
Et l'ensemble A peut aussi s'écrire comme sa non ?
A={1|1∈Z,1=6x2-7/2x2+1,2∈Z}
A={13|13∈Z,13=6x(-1)-7/2x(-1)+1,-1∈Z}

L'ensemble A doit comprendre toutes les valeurs possibles de x.