La droite et le cercle d'Euler - DM

Bonjour à tou(te)s !
Je suis en première S et j'ai un devoir maison de mathématiques à faire. Je ne comprends vraiment pas comment faire... :frowning2:
(v=vecteur)

Voici le début de l'exercice:
Soit ABC un triangle non aplati A', B' et C' les milieux respectifs des segments [BC], [AC] et [AB] et O le centre du cercle circonscrit au triangle ABC.

Construire une figure.
Soit H le point défini par: vOH=vOA+vOB+vOC
a) Montrer successivement que: vAH=2vOA' vBH=2vOB' vCH=2vOC'
b) Placer le point H sur la figure.
c) Montrer successivement que: (AH)⊥(BC), (BC)⊥(AC) et (CH)⊥(AB).
d) Que peut-on en déduire pour le point H ?

Je ne comprends pas comment le point H peut être qu'un seul point. Je n'arrive pas à le placer de sorte que vAH=2vOA', vBH=2vOB' et vCH=2vOC'.
Merci de votre aide !

Bonjour blup110

As-tu fait une figure ?
Comment as-tu placé le point O ?

La question 2 a) est l'utilisation de l'égalité vectorielle en utilisant la relation de CHasles.

Merci de m'avoir répondu tout d'abord !
Oui j'ai fais une figure. J'ai placé le point O en faisant les médiatrices des segments [AB], [BC] et [AC]
Pour la 2)a. rien n'est égal à OA' dans ma figure pour AH=2vOA' et je ne trouve pas la relation de Chasles. Peut-être que ma figure est fausse, je ne sais pas...

A partir de vOH = vOA + vOB + vOC
vOA + vAH = vOA + vOA' + vA'B + vOA' = vA'C
vAH = 2vOA' + vA'B + vA'C et vA'B + vA'C = .....
donc
.....

Merci beaucoup pour votre aide, j'ai compris comment procéder !
Donc j'ai vAH = 2vOA' + A'B + vA'C
mais vA'B + vA'C me donne le point A', comment je peux l'annuler de sorte que je n'ai plus que vAH = 2vOA' ?

Exact.