Exercice avec figure sur géoplan

Bonjour,
J'ai un DM de maths avec un exercice dans lequel il faut faire une figure dans Géoplan et je suis un peu bloquée. Je ne sais pas comment on doit faire pour calculer la somme des longueurs de 3 segments.. =s
Voici l'énoncé :
Dans un repère orthonormé (O;i;j), on considère les points A(1;4), B(3;1) et C(5;2). On trace la droite d'équation y=a, où a est un réel donné.
On note D, E et F les points d'intersection de cette droite avec les parallèles à l'axe des ordonnées passant respectivement par A, B et C.
On cherche la valeur de a pour laquelle la somme des distances AD+BE+CF est minimale.

Réaliser une figure à l'aide de Géoplan et conjecturer la valeur de a qui répond au problème.
Exprimer AD+BE+CF à l'aide de valeurs absolues.
Déterminer la valeur de a qui répond au problème.
Quelqu'un peut-il m'aider svp ???

Bonsoir Ziina95,

Pour calculer la somme des distances tu additionnes les valeurs absolues;