Déterminer les variations d'une fonction

Bonjour
j'ai beaucoup de mal à comprendre quelle est la méthode pour résoudre ce genre de chose:
f(x)=2x+2/x-4
-déterminer le domaine de definition de f puis demontrer que f est une fonction homographique
-demontrer que pour tout x réel different de 4, on peut ecrire f(x)=2+(10/x-4)
-déterminer les variations de x→x-4 puis de x→1/x-4 puis celles de f sur l'intervalle ]4;+∞

Merci beaucoup, ça serai vraiment sympa de m'aider parce que je comprend vraiment pas

Bonsoir Lea530

La division par 0 est impossible donc la valeur interdite est ...

Quelle est la forme d'une fonction homographique ,

Bonsoir et merci
la valeur interdite est 0?
la forme est ax+b/cx+d ?

Non,

Quelle est l'expression du dénominateur ?

x-4?

La valeur interdite est donc 4?
Je vous répondrai demain car il se fait tard
a demain et merci

Oui la valeur interdite est 4.

merci, et ensuite je fais quoi car je ne sais vraiment pas comment on fait?

Pour la question 2, réduis au même dénominateur l'expression de la fonction.

ce qui donne 2x+18/x-4 ??

Non, une erreur de calcul.
Vérifie.

ah oui pardon
2x+2/x-4

C'est correct.

merci et cela me sert pour faire quoi?

Tu as démontrer que f(x) peut s'écrire sous la forme 2 + 10/(x-4).

Etudie les variations.

comment je l'ai démontré et comment fait on pour etudier les variations? Désolé de vous embêtez :s

Question 2
tu pars de 2 + 10/(x+4) que tu réduis au même dénominateur.
tu retrouves l'expression de f(x) = (2x+2)/(x-4)

Question 3

Variation de x-4 : fonction croissante
variation de 1/(x-4) ......
puis f ....

Ah d'accord
variation de 1/(x-4) : fonction décroissante
puis f est décroissante
merci beaucoup
Et cela change sur l'intervalle ]-∞;4[ ?

Non, les variations ne changent pas sur ]-∞ ; 4[

Vous pouvez m'expliquer pourquoi c'est la même chose sur ]4;+∞[ et ]-∞;4[ ?? :s

C'est une fonction homographique, donc pour les variations .....

?? je ne sais pas :s

C'est du cours,
même variation,
vérifie

je ne l'ai pas encore vu en cours

Merci pour votre aide, cela m'a beaucoup aidé