racine carrée de 2 n'est pas un nombre rationnel

Bonjour tout le monde,

Je suis nouvelle et je me suis inscrite pour cet exercice :frowning2: :

III- Supposons que √2 soit un élément de $mathbb{Q}$ , c'est à dire rationnel.

Montrer alors que a² est un nombre pair.
Montrer que le carré de tout nombre impair est impair. En déduire que a est un nombre pair.
On écrit alors a=2p où p est un entier.
En déduire que b² est un nombre pair, et donc que b est pair.
En déduire que $s q r t$ 2 n'est donc pas un nombre rationnel.

Merci de bien vouloir m'aider.
Bon Halloween !

O.

edit : merci de donner des titres significatifs*

Bonjour,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

Cet exercice a déjà été résolu, cherche sur le forum.