Conjecturer puis démontrer

Bonjour, pouvez vous m'aider et me confirmer si ce que j'ai fais est bon SVP:

f(x)=(2x-1)/(x+2) définie sur l'intervalle ]- ∞;-2
-2; +∞[

[u]1. Avec la calculatrice

a) Construire la courbe de la fonction f.
---> C'est bon

b)Conjecturer la valeur d'un nombre A tel que pour tout nombre x de l'intervalle ]- ∞;-2
-2; +∞[, f(x)<A
---> 2? Je ne comprends pas trop là

c) Conjecturer les variations de la fonction f.
---> La fonction f est strictement croissante sur l'intervalle ]- ∞;-2[U]-2; +∞[.

[u]2. Démontrer

a) Vérifiez que pour tous nombre de l'intervalle ]- ∞;-2[U]-2; +∞[,
f(x)=2-5/(x+2)
---> Pour x=1,
f(1)= 1/3
et 2-5/(x+2)= 2-5/(1+2)=1/3
Donc f(x)= 2-5/(x+2)

b) Déduire que pour tous nombre x appartenant à ]- ∞;-2[U]-2; +∞[,
f(x)<2
---> Il faut résoudr f(x)<2?

c) Expoitez les résultats précédents pour déterminer le sens de variations de la fonction f sur ]- ∞;-2[U]-2; +∞[,
---> Je n'est pas encore tous les résultats.

Merci d'avance à ceux qui m'aideront

Bonjour seb,

1 b) Cherche à l'aide de la calculatrice, la valeur de x telle que f(x) = 2
c) la fonction est croissante sur chacun des intervalles.
2
a) réduis l'expression au même dénominateur
b) f(x) = 2 - 5/(x+2)
si x > -2, (x+2 )>... ; -5/(x+2) .... puis f(x)
même démarche avec
si x < -2

Merci beaucoup pour la rapidité de la réponse.
Par contre, j'ai un peu de mal avec la calculatrice, comment trouver la valeur de x telle que f(x)=2?

Utilises le tableau de valeurs avec un pas de 50.

Ah oui merci beaucoup