exercice de position relative de courbes avec fonction racine carrée

on sait que f(x)=√(x+2) et g(x)=x-4
on me demande de démontrer que, pour tout x>4, f(x)-g(x)= (-x+9x-14) / D, où D>0
je dois donc développer : √(x+2)-(x-4) de sorte à obtenir le quotient ci-dessus mais la racine carrée me pose problème. Pourriez-vous me mettre sur la piste ?

quelqu'un pourrait m'aider ?

Bonsoir Auriane

Tu as oublié un carré

Multiplie le numérateur et le dénominateur (ici 1) par √(x+2) + (x-4)

Merci beaucoup Noemi !
je trouve la bonne forme au numérateur : -x²+9x-14. Et maintenant pour le dénominateur il me suffit de dire qu'une racine carrée est toujours positive ou nulle et que comme on est dans ]4;+∞[, l'ensemble (x-4) est toujours positif ou nul, mais que les deux termes du dénominateur ne sont jamais nul en même temps, et je peux conclure que D >0 ?

oui D > 0