dérivation de fonction.

Bonjour, j'aimerais de l'aide si possible, en tous cas merci d'avance. J'ai un devoir, mais pour des raison assez débiles notre prof de maths nous donne des devoirs et après fait la leçon. c'est sa technique. voilà l'énoncer :
Soit f(x)= (u(x))/(v(x)).
démontrer que si f'(a)=0 alors f(a)= (u'(a))/(v'(a)).

Donc voilà je n'y arrive pas et j'aimerais de l'aide. Merci.

Bonjour johnathan,

Exprime f'(x) en fonction de u', v' u et v puis utilise le fait que f'(a) = 0.

oui mais cela fait donc : f ' (x) = (u'(x)v(x)-v'(x)u(x))/v(x)²
et donc --> f'(a) = (u'(a)v(a)-v'(a)u(a))/v(a)² = 0
mais après? à moins que je ne me soit trompé.

C'est correct
De :
f'(a) = (u'(a)v(a)-v'(a)u(a))/v(a)² = 0
tu déduis
(u'(a)v(a)-v'(a)u(a)) = 0
soit u(a)/v(a) = .....

oui merci, mais je n'arrive pas a voir comment vous voulez que je passe de: (u'(a)v(a)-v'(a)u(a)) = 0
à : u(a)/v(a) =..
je ne sais pas comment faire, c'est très gentil a vous de vous intéresser à mon problème mais je ne comprends pas. il faut factorisé par u(a)/v(a)? parce que si c'est ça j'ai essayer et je n'y arrive pas.

à moins que sa donne u(a)/v(a) = u'(a)/v'(a)?

C'est le résultat à écrire à partir de :
(u'(a)v(a)-v'(a)u(a)) = 0
soit
u'(a)v(a) = v'(a)u(a)
soit u(a)/v(a) = ....

oui oui merci beaucoup de votre aide j'ai tout bien compris. Merci beaucoup