Démontrer que les trois médianes du triangle ABC sont concourantes

Bonjour,
Je n'arrive pas à un exercice de mon devoir maison de maths, le voici:

Dans un repère (O;i;j), on considère les points A(2;0), B(4;-6) et C(-2;-1).
Démontrer que les trois médianes du triangle ABC sont concourantes et préciser les coordonnées de leur point d'intersection.

J'ai réussi très facilement à faire le figure. J'ai plusieurs pistes pour démontrer que les droites sont concourantes mais je n'arrive pas à le prouver correctement.
Merci d'avance pour votre aide

Bonsoir BettyBoop,

Une piste, calculer les équations des médianes et déterminer les coordonnées du point d'intersection.

Merci de cette indication