Dm sur compléments de fonctions

Bonjour à tous j'ai un dm pour demain et il y a quelques questions que je n'arrive pas à faire , alors toute aide sera la bienvenue !

Tout d'abord sur cet exercice : f et g sont les fonctions respectivement définies sur [1;+∞] et [-4;+∞] par f(x)= x²-2x-3 et g(x)=1+√(x+4) .

Soit M le point de coordonnées (x;y) et N le point de coordonnées (y;x).
a)Montrer que M∈Cf ⇒ N∈Cg .
b)Montrer que N∈Cg ⇒ M∈Cf .
c)En déduire que les courbes Cf et Cg sont symétriques par rapport à la droite d'équation y=x

J'ai fait M∈Cf ⇒ y=f(x) soit y=(x-1)²-4
et N∈Cg ⇒ x=g(y) soit x=1+√(y+4)
mais je suis bloquée ...

Enfin sur cet exercice : Soit f la fonction définie par f(x)=√(x²+6x+5) de courbe représentative C dans un plan muni d'un repère orthogonal (O;i,j)

Pour tout réel h appartenant à [-∞; -2]∪[2;+∞] , on note M le point de C de coordonnées (-3+h ; f(-3+h)) et N le point de C de coordonnées (-3-h ; f(-3-h)) .
a)Comparer f(-3+h) et f(-3-h) pour tout réel h appartenant à [-∞;-2]∪[2;+∞] .
b)Que peut-on dire des points M et N ? Justifier . En déduire que C a un axe de symétrie .

Merci à ceux qui passeront par là !

Bonsoir Believe

y = (x-1)² - 4
donne (x-1)² = y + 4
(x-1) = .....
x = ....

Oh oui !!! Merci et donc on a alors x=1+√(y+4) ! Et après je dois refaire pareil pour N∈Cg ⇒ M∈Cf ?

Attention aux conditions d'existences .

Oui même raisonnement pour le b)

les conditions d'existences sont x≥1 n'est-ce pas ? Mais je ne vois pas en quoi cela m'aidera .. :$

y = (x-1)² - 4
donne (x-1)² = y + 4
(x-1) = √(y+4) si y > -4 alors x > 1
x = ....

x>1 et est égal à 1+√(y+4) !

Oui

Super ! Merci énormément Noemi !
As-tu le temps de m'aider pour le deuxième exo ? :$

Indique tes éléments de réponse.

Finalement , puis-je te recontacter demain vers midi car il se fait tard ?

J'ai d'abord étudier le signe de leur différence ce qui a donné 12h , donc cela signifie que f(-3+h) < f(-3-h) si h est positif ou bien que f(-3+h)>f(-3-h) si h est négatif !

Pas sur que je pourrais me connecter demain vers midi;
a) Le calcul de f(-3+h) - f(-3-h) donne 0,
b) Les points M et N ont même ordonnée .