sujet ENI 2011 : QCM géométrie dans l'espace

[mayke]

bonsoir ce exercice est un sutet du concours d'entrée à l'ecole nationnale d'ingenieur.je vous demande de m'aider à proposer des solution.c'est un QCM a repondre par vrai ou fau.le voila
l'espace est muni d'un repère orthonormé (o,i,j,k) on D la droite passant par les points A(1,-2,-1) et B(3,-5,-2).on considère le plan P d'équation 4x+y+5z+3=0.on note D' la droite ayant pour représentation parametrique:
x=2-k
y=1+2k
z=k avec k∈IR
a)un représentation parametrique de la droite D est:
x=1+2t
y=-2-3t
z=-1-t avec t∈IR
b)les D et D' sont coplanaires
c)le plan P contient la droite D
d)le plan P et la droit D' n'ont pas de point d'intersection.

merci à tous les participants

[mtschoon]

Bonjour,

Pistes pour commencer :

a) la droite (D) passe par A et a pour vecteur directeur $\overrightarrow{ab}$

En appliquant ton cours , tu dois pouvoir répondre VRAI

b) La droite (D') passe par I(2,1,0) et a pour vecteur directeur $\vec{v}(-1,2,1)$

vérifie si les vecteurs$\overrightarrow{ab}$ et $\vec{v}$ sont colinéaires ou non

S'ils sont colinéaires , les droites sont parallèles dont coplanaires
S'ils ne sont pas colinéaires , résous le système composé des 2 représentations paramétriques pour savoir si ces droites sont concourantes ou non

Tiens nous au courant de tes réponses si tu as besoin.