Encadrement de x+y ; x/y ..



  • Bonsoir.

    Nous étudions les encadrements en ce moment, mais je ne comprends pas trop comment encadré des nombres sous forme de x/y ou bien encore comparer A= ab/c et B=bc/a par exemple.

    Merci de m'éclairer.



  • Salut.

    Pour ta première demande, je prends un simple exemple

    supposons que 3 < x < 5 (I) et que 4 < y < 10 (II).

    Alors, par les propriétés de l'inverse, il vient
    1/10 < 1/y < 1/4 (III).

    On peut multiplier membre à membre ces inégalités (I) et III) de même sens, ce qui donne l'encadrement 3/10 < x/y < 5/4.


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