Interprétation graphique de fonctions et sens de variation

Bonjour!
Désolée de vous déranger, je suis nouvelle sur le forum, je ne sais pas trop comment ça marche les questions-réponses, etc., donc je vais juste vous parler d'un exercice sur lequel je bloque à trois étapes... :frowning2:
Il s'agit d'une fonction h(x)=f(x) - g(x) avec f(x) = x-e^x et g(x)= (1-x)e^x

Comment interpréter graphiquement la fonction h? Je ne vois pas trop quoi répondre à cette question... Quelle est la méthode, et quel type de réponse attend-on dans ce genre de question?

Ensuite j'ai montré que h'(x) = 1-g(x), mais on nous demande d'en déduire le sens de variation de h... Comment faire à partir de cette forme de la dérivée ?

Et enfin, j'ai montré que Cf et Cg admettent un unique point d'intersection dont l'abscisse α appartient à l'intervalle ]1;2[. Mais il me faut ensuite donner un encadrement d'amplitude 10^-1 de α. Comment faire ? J'ai l'impression que cela doit avoir un lien avec la continuité de h mais je ne vois pas très bien vers où me diriger...

Voilà, merci beaucoup si vous avez le courage de me lire - et éventuellement de me répondre !

Bonne journée, et bon weekend!

Bonjour Na0h,

L'écriture des fonctions f et g est-elle correcte ?

h est la différence des deux fonctions,

Pour h'(x), étudie le signe de 1 - g(x)

Tu résous h(x) = 0 en utilisant la calculatrice, modification du pas par exemple.

Bonjour, merci !

Oui, l'écriture est correcte.

Comment étudier le signe de 1 -g(x) en fait?

Ok merci!

Pour le signe de 1 - g(x) utilise les variations de g;

f(x) n'est pas égal à $xe^x$ ?