Démontrer des égalités à l'aide de Thalès

Bonjour à tous j'ai exercice difficile sur thalès :(figure à la fin) IL FAUT TROUVER X?
J'ai commencé OD/OB = OC/OA = DC/BA
Puis j'ai remplacé a l'aide de :OD/OB = OC/OA
donc 5+x/5 = 8+x/x ça me donne grâce au produit en croit : 8+x X 5 / 5+x
Donc 40+x/5+x
la je suis bloqué comment faire et dite moi si le debut est bien

Merci d'avance
Voici la figure : $fichier math$
OB=5CM BD=x cm OA =x cm
et AC=8cm
AB//DC

Bonjour momo30

(5+x)/5 = (8+x)/x
donne
x(5+x) = 5(8+x)

développe et résous l'équation

JE SAIS PAS FAIRE

JE PENSE a 5x+X²=40+5x
X²=40
c'est ça ??

C'est correct,

donc x = .....

x=√32

Pourquoi 32 ?

x=√40 excuse moi

Oui
et comme 40 = 4 x 10

√40 = ....

√40=√4×10=10√2 je pense que c'est fini
donc x=10√2 centimetre
c'est ça ??

Un erreur

√40 = √4 x √10 = 2√10

donc x=2√10 cm et apres c'est fini merci