Etablir un tableau de valeurs de la fonction f

Bonsoir à tous,

J'aimerais avoir de l'aide pour cette exercice:

Soit f la fonction définie sur [-6;3] par $f(x)=12x2−2x+1f(x)=\frac{1}{2}x^2 -2x+1$

Calculer $f(23),f(3−5)f(\frac{2}{3}), f(\sqrt{3}-5)$ et $f(−12)f(-\frac{1}{2})$

$f(23)=12∗232−2∗23+1f(\frac{2}{3})=\frac{1}{2}* \frac{2}{3}^2 -2 * \frac{2}{3}+1$
=1/2 * 4/9 - 4/3 + 3/3
=4/18 -4/3 +3/3
=4/18 -24/18 +18/18
=-20/18 +18/18
=-1/9

$f(3−5)=12∗(3−5)2−2∗3−5+1f(\sqrt{3}-5)=\frac{1}{2}*(\sqrt{3}-5) ^2 -2 * \sqrt{3}-5+1$
Pour celle-ci je bloque, merci de votre aide

$f(−12)=12(−12)−2−12+1f(-\frac{1}{2})=\frac{1}{2}(-\frac{1}{2})-2-\frac{1}{2}+1$

$=12∗14+2=\frac{1}{2}*\frac{1}{4}+2$

$=18+2=\frac{1}{8}+2$

$=18+168=\frac{1}{8}+\frac{16}{8}$

$=178=\frac{17}{8}$

Établir un tableau de valeurs de la fonction f donnant les images de tous les nombres entiers compris dans l'intervalle [-6;3].

Pour cette question je comprend pas comment faire, merci de votre aide.

Pouvez-vous m'aider

Merci

Bonsoir dani088,

Développe (√3 - 5)²
et 2(√3 - 5)
Utilise ta calculatrice avec le menu table et un pas de 1.

Bonsoir Noemi,

1. $f(3−5)=12∗(3−5)2−2∗3−5+1f(\sqrt{3}-5)=\frac{1}{2}*(\sqrt{3}-5) ^2 -2 * \sqrt{3}-5+1$

$=12(3−23∗5+25)−23+10+1=\frac{1}{2}(3-2\sqrt{3}*5+25)-2\sqrt{3}+10+1$

$=12∗28−103−23+10+1=\frac{1}{2}*28 -10\sqrt{3}-2\sqrt{3}+10+1$

$=25−123=25-12\sqrt{3}$

Est-ce juste ?

Quand on est dans le menu table faut faire quoi après ?

Merci

Le 10√3 doit être divisé par 2.

As tu programmé la fonction ?
Quel type de calculatrice as tu ?
Tu programmes le tableau de valeurs avec départ pour x à -6 et un pas de 1.

J'ai la calculatrice TI-82 Stats.fr

Mais je vois comment on peut la programmer pour x à -6 et un pas de 1

Quand je tape le calcul du 1. je trouve 25-7√3 et pas 25-12√3 c'est normale ?

2ND TBL SET
Tbl Start : -6
Pas : 1

Indpnt : Auto
Depend = Auto

Puis 2ND Table.

Tu n'as peut être pas les mêmes indications.

Exact, tu as oublié de diviser le 10√3 par 2.

Sur ma calculatrice faut faire comme ceci ?

2nde -> déf table
DébTable= - 6
PasTable= 1
Valeurs: Auto
Calculs: Auto

Mais pourquoi faut diviser 10√3 par 2 Noemi ?

Car
1/2(3 - 10√3 + 25) = ....

Je vois pas :frowning2:

Effectue le calcul :

1/2(3 - 10√3 + 25) = ....

ok donc,

3/2-5√3+25/2

Je pense avoir trouvé,

=1/2 * (3-10√3 +25) -2√3 +11
=1/2 *(28-10√3)+11 -2√3
=28/2 -10√3/2 +11-2√3
=14 - 5√3 +11 -2√3
=25-7√3

C'est juste.

Merci beaucoup et j'ai compris pour le tableau.