simplication expression fonction exponentielle

[bekoi]

Bonjour,

Je n'arrive pas a simplifier ces expressions

(e^x+e^-x)²-(e^x-e^-x)²

e^2x+e^-2x-(e^x-e^-x)²

Merci de l'aide.

[Noemi]

Bonjour bekoi,

Développe les expressions au carré.
$e$^x$\ast e^{-x}$ = 1

[bekoi]

e^x²+2e^xe^-x+e^-x²)-e^x²-2e^xe^-x-e^-x²)

[Noemi]

Attention au parenthèses :
$(e$^x$+e^{-x}$)²$-(e$^x$-e^{-x}$)² = $(e$^{2x}$+2e$^x$\ast e$^{-x}$+e^{-2x}$)- $(e$^{2x}$-2e$^x$\ast e$^{-x}$+e^{-2x}$) = ....

[bekoi]

ok donc ca me fait 2e^xe^-x+2e^xe^-x

[Noemi]

Oui,

et si tu utilises la relation donnée dans mon premier post
....

[bekoi]

ca me fait 4

[Noemi]

Oui, c'est juste.

[bekoi]

OK MERCI BEAUCOUP !