Méthode des rectangles. Méthodes des trapèzes



  • Bonsoir,
    J'aurai besoin d'aide pour mes maths, j'y travaille depuis 2h maintenant et ça ne mène à rien. C'est pourquoi je me retourne vers vous, en espérant que vous allez pouvoir m'aider. Je vous donne l'énoncé de mon exercice.

    •Estimer l'aire sous un arc de parabole.
    La parabole P d'équation y=x² est représentée dans un repère orthonormé avec pour unité graphique 1 cm. On souhaite évaluer l'aire A de la partie colorée comprise entre P, l'axe des abscisses et les droites d'équations x=1 et x=3

    A. Méthode des rectangles.
    On considère les points A(a;0) et B(b;0) où 1<=a<b<=3. Les points G et H sont les points P d'abscisse a et b.

    1- Faire une figure et tracer les rectangle de base [AB] et de hauteur respective [AG] et [BH].

    2-Quel encadrement de l'aire de la partie du plan comprise entre P, l'axe des abscisses et les droites d'équations x=a et x=b, par les aires de ces deux rectangles obtient on ? Démontrer que cet encadrement a pour longueur (b-a)²(a+b)

    3-Quel encadrement et quelle longueur obtient on pour a=1 et b=3?

    D'avance merci.



  • Bonjour Head-bang,

    As-tu fait une figure ?

    Comment sont placés le sprints G et H ?
    As-tu calculé l'aire des rectangles ?



  • Oui j'ai fait la figure.
    Les points G et H sont placés sur la courbe P et non je n'ai pas calculé leur aire



  • Indique les coordonnées des points G et H et calcule l'aire des rectangles.


 

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