Etudier le taux d'accroissement d'une fonction



  • Salut! Alors voila, j'ai un devoir maison pour jeudi, j'ai réussi la plupart des exercices sauf 2.
    Le premier concerne une question sur les statisques, voila l'énoncé et la question:

    Dans un jury, un professeur a corrigé 100 copies avec une moyenne de 10,8 et une médiane de 10 ; un autre professeur a corrigé 80 copies avec une moyenne de 9.8 et une médiane de 10.2.

    1. Quel indicateur peut-on calculer sur l'ensemble des 180 notes? Le calculer.

    J'ai tout d'abord pensé à Moyenne, j'ai fait la somme de ces deux moyennes et je les ai divisé par 2 ensuite, mais après j'ai pensé procéder de la même manière avec la médiane du coup je ne sais plus où donner de la tête 😕

    La seconde question, où je n'ai pas trouvé de réponse et en rapport avec les fonctions dérivées:

    On considère la fonction f définie sur [0;+∞[ par f=√x
    Soit a et h deux réels tels que a>0 et a+h>0

    1. Montrer que le taux d'accroissement de f entre a et a+h est:
      h/√(a+h)-√a

    Notre professeur nous a donné la dérivée de la fonction racine: 1/(2√x)

    J'ai commencé par:

    (√(a+h)-√a)/ h

    ensuite j'ai utilisé la forme conjuguée pour suprimer les racines

    [(√(a+h)-√a)(√(a+h)+√a)]/ h(√(a+h)+√a)

    donc simplification --> h/ h(√(a+h)+√a)
    Je suis bloqué à cet endroit :frowning2:

    De plus la question suivante n'améliore rien:

    1. Que peut-on dire du taux d'accroissement de f entre a et a+h? En déduire f'(a) pour tout réel a strictement positif

    Voila, en vous remerciant d'avance 🙂



  • Bonsoir Man,

    Pour la moyenne, il faut tenir compte du nombre de copies.

    Pour le taux d'accroissement, multiplie numérateur et dénominateur par l'expression conjuguée.


 

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.