Equation de 2 droites et alignement

[lulu33]

Bonjour à vous,

Eleve de 1ere S, notre professeur de maths nous a proposé un exercice d'approfondissement pour ce week-end.
Mais voila, je reste bloqué...

ABC est un triangle
O est un point tel que BO = 1/3BC
d1 et d2 sont deux droites parallèles passant respectivement par B et C
La parallèle à (AB) passant par O coupe la droite d2 en J
La parallèle à (AC) passant par O coupe la droite d1 en I

On choisit le repère (A;AB;AC)
On veut démontrer l'alignement des points A, I, J

1. Quelles sont les coordonnées de O

2. Le vecteur u(1;m) est un vecteur des droites d1 et d2 (m#0)
   a) Trouvez une equation de d1 et d2
   b) Trouvez les coordonnées de I et J
   c) Concluez

Je vous remercie d'avance de votre aide précieuse.

Lulu33

[Noemi]

Bonjour lulu33,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

Coordonnées du point O ?

[lulu33]

Je bloque complètement sur ce problème, autant les coordonnées du point O que la question 2).
Ceci dit, ayant été bloqué au début, je ne peux pas dire si je n'arriverai pas à démêler le problème la question 1) résolue.
Je peux créer la figure sur GeoGebra et la joindre si cela vous peut vous faciliter la tache.

[Noemi]

Quelles sont les coordonnées des points A, B, C ?

Si u(1;m) est un vecteur directeur des droites, l'équation réduite s'écrit :
y = mx + b et tu as les coordonnées de deux points, donc .....

[lulu33]

Il s'agit du repère (A;AB;AC) donc A(0;0) / B(1;0) / C (0;1)

[Noemi]

C'est correct