Equation de 2 droites et alignement

Bonjour à vous,

Eleve de 1ere S, notre professeur de maths nous a proposé un exercice d'approfondissement pour ce week-end.
Mais voila, je reste bloqué...

ABC est un triangle
O est un point tel que BO = 1/3BC
d1 et d2 sont deux droites parallèles passant respectivement par B et C
La parallèle à (AB) passant par O coupe la droite d2 en J
La parallèle à (AC) passant par O coupe la droite d1 en I

On choisit le repère (A;AB;AC)
On veut démontrer l'alignement des points A, I, J

Quelles sont les coordonnées de O
Le vecteur u(1;m) est un vecteur des droites d1 et d2 (m#0)
a) Trouvez une equation de d1 et d2
b) Trouvez les coordonnées de I et J
c) Concluez

Je vous remercie d'avance de votre aide précieuse.

Lulu33

Bonjour lulu33,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

Coordonnées du point O ?

Je bloque complètement sur ce problème, autant les coordonnées du point O que la question 2).
Ceci dit, ayant été bloqué au début, je ne peux pas dire si je n'arriverai pas à démêler le problème la question 1) résolue.
Je peux créer la figure sur GeoGebra et la joindre si cela vous peut vous faciliter la tache.

Quelles sont les coordonnées des points A, B, C ?

Si u(1;m) est un vecteur directeur des droites, l'équation réduite s'écrit :
y = mx + b et tu as les coordonnées de deux points, donc .....

Il s'agit du repère (A;AB;AC) donc A(0;0) / B(1;0) / C (0;1)

C'est correct