Dans l'espace ( Etude de fonctions)



  • Bonsoir,

    ABDCEFGH est un cube de coté 6 cm. A tout réel x≥0 , on associe le point M de la demi-droite [AB) tel que BM=x , M n'étant pas entre A et B.

    1. Justifier que les droites (Hm) et (BG) sont sécantes.
      On appelle P leur point d'intersection et on s'interesse à la fonction f qui à x associe f(x) = BP.

    2. a. Faire une figure en vraie grandeur dans le plan (ABG) avec tous les éléments contenus dans ce plan.
      b. En déduire que f(x) = 6√2*x/ x+6 .

    3.a. Démontrer que pour tout x ≥ 0 , f(x)= 6√2 - 36√2/x+6 .

    b. En déduire le sens de variations de la fonction f.

    c. Justifier que pour tout x≥0, f(x)<6√2.

    d. Interpréter géométriquement les résultats des questions b et c.

    SVP aidez moi à faire le premier pas et faire cet exercice, merci beaucoup d'avance!!!



  • Bonsoir Riri,

    As tu fait une figure ?
    Les droites (HM) et (BG) appartiennent elles au même plan ?



  • l'exercice présente une figure , au meme plan c'est à dire ?



  • Comment sont placés les points A, B, C, D, E, F et G ?



  • H, G, C et D meme plan
    H, E, F et G meme plan
    E, F, B et A meme plan
    F, G, C et B meme plan
    E, H, D et A meme plan
    D, C, B et A meme plan < la base du cube



  • Par quels points du cube passe le plan contenant les droites (HM) et (BG) ?



  • La droite (BG) passe par le plan contenant les points F, G, C et B et la droite (HM) est sécantes à la droite (GB) et au plan qui la contient , elle passe par dedans du cube si je peux dire ça comme ça, c'est une espéce de diagonale



  • Je demande s'il existe un plan qui contient les points B, G, M ET H ?
    Contient -il d'autres points du cube ?



  • non, il n'y en a pas



  • Dans ce cas il n'y aurait pas de point d'intersection pour les deux droites.



  • eh bien , peut etre alors le plan (ABG) ?



  • Oui,

    Ces points sont dans un même plan.



  • oui mais on peut pas dire qu'elle sont sécantes parce qu'elles sont dans le meme plan non ?



  • Dans un même plan, des droites sont parallèles, confondus ou sécantes.



  • oui mais ça ne serait pas suffisant comme justification non ?



  • Oui,

    Mais que peut-on dire des droites (HG) et (BM) ?



  • elles sont paralleles



  • Donc le quadrilatère HGMB est un .....
    et les diagonales .....



  • Donc le quadrilatère HGM .est un parallélogramme
    et les diagonales sont (hm) et (bg) , elles sont donc sécantes



  • Ce n'est pas un parallélogramme sauf dans le cas ou x = 6.



  • ah alors , ça peut pas etre un rectangle, (HG) et (BM) n'ont pas les meme longueurs, et x n'est pas égale à 6



  • Un trapèze.

    Bonne nuit.



  • ok merci bonne nuit



  • Donc on peut dire que elles sont sécantes car elles sont les diagonales du trapeze HGMB ?



  • il y a aussi thales , BM/HG=BP/BG=MP/MH

    BM/HG=BP/BG

    x/6=f(x)/BG
    BG=6*f(x)/x

    ??



  • Erreur, ce n'est pas BG


 

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