Vérification d'affirmations



  • Bonjour, bonsoir,
    J'ai un DM à rendre pour mardi, j'ai répondu mais je ne suis pas sûr de mes réponses, je souhaiterais être corrigée s'il vous plait.
    Merci d'avance pour vos réponses

    SUJET :

    Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elles sont vraies ou fausses. Justifier vos réponses. Si l'affirmation est fausse, trouver dans quels cas l'égalité ou l'inégalité est vérifiée

    1.Pour tous réels a et b ,
    (a+b)² = a²+b²

    2.Pour tout réel a,
    Va² = a

    3.Pour tous réels non nuls a et b,
    1/ a+b = 1/a + 1/b

    4.Pour tous réels positifs a et b,
    Va+b = Va+Vb

    5.Pour tout réel x, -x est négatif

    Mes réponses :

    1.Faux, car c'est une identité remarquable. Normalement, l'égalité est a²+2ab+b²

    2.Faux, car cela ne marche pas avec les nombres négatifs.
    Exemple : V-3 n'existe pas.
    (je vois pas ce que je peux faire pour que l'égalité devienne vrai ?)

    3.Faux, on ne garde pas le numérateur commun, on garde juste le dénominateur commun et on effectue l'opération sur les numérateurs.
    Contre-exemple : a = 1; b = 2
    1/1+ 1/2 = 1/1 +1/2 = 2/2+1/2 = 3/2
    1/1 + 2/1 = 3/1

    Nous pouvons constater que 1/1 + ½ n'est pas égale à 1/1 + 2/1, donc a+b/1 n'est pas égale à a/1 + b/1.

    Normalement, l'égalité est a+b/1 = a/1 + b/1

    Exemple : a = 1; b = 2
    1+2/1 = 3/1
    1/1 + 2/1 = 3/1

    Nous pouvons constater que 1+2/1 est égale à 1/1+2/1 donc a+b/1 = a/1 + b/1

    4.Faux, (je sais pas comment expliquer ?).
    Contre exemple : a = 1; b = 2
    V1+2 = V3
    V1 + V2 = 1+V2
    Nous pouvons constater que V1+2 n'est pas égal à V1 + V2, donc Va+b n'est pas égal à V1 + V2

    Normalement, l'égalité est Vab = Va * Vb
    Exemple : a = 1; b = 2
    V1
    2 = V2
    V1 * V2 = V2

    Nous pouvons constater que V12 est égal à V1 * V2, donc Vab est égal à V1 + V2.

    5.Faux, car si x= 0, -0 ne peut ni être positif, ni négatif.


  • Modérateurs

    Bonsoir ghirlandaio

    1. √(-5)² = ....
    2. réduis au même dénominateur
    3. Elève au carré
      5 si x est négatif ? -x est ....

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