Fonctionnement de l'oeil


  • P

    Bonjour a tous!
    J'ai un devoir maison de mathématiques à faire, et je suis complètement bloquée...
    Voici l'énoncé:

    AB représente un objet. Cet objet est vu par une personne car son image se projette au fond de l'œil sur la rétine. Le segement vert représente la lentille.
    Pour construire géométriquement l'image de AB, on considère deux rayons lumineux particuliers qui partent du point B: celui qui passe par le centre de la lentille, qui n'est pas dévié, et celui qui est parallèle à l'axe, qui passe ensuite par un point donné F(foyer de la lentille)

    Partie A:

    1. Reproduire la figure (ça j'ai fait)
    2. a) En considérant les triangles COB et A'B'O, montrer que OA'/BC=A'B'/CO
      b) En considérant les triangles OFC et A'FB' montrer que A'B'/CO=FA'/OF
      c) En déduire que OA'/OA=FA'/OF
      d) On admet que dans cette construction FA'=OA'-OF. Montrer que 1/OA=1/OF-1/OA
      e) Pour la suite notons que OA=x et posons OF=8. Montrer que OA'=8x/x-8.

    Partie B:
    En notant OA=x et en imposant OF=8, on a OA'=8x/x-8
    Soit f la fontion f(x)=8x/x-8

    1. Quel est son esemble de définition , sachant que le point A se trouve sur la demi droite [Ox)
    2. Montrer que pour tout x appartenant à [0;8[[]8;+[, f(x)=8+(64/x-8)
    3. tracer le courbe représentative de f dans un repère. (ça j'arrive)
    4. Dresser le tableau de variation de f. (ça j'arrive)
    5. Pour quelles valeurs de x pourra-t-on être certain que f(x) est compris entre 8.5 et 10? Utiliser la calculatrice.

    je voulais mettre la figure mais le format de geogebra n'est pas accepté...

    Je n'arrive pas à la question A2a: puisque ce n'est pas une configuration de thalés, comment peut on faire???
    Et a la question A2e, je suis bloquée
    Pour la partie B, je voudrai savoir si la réponse à la question 1 est bien R-(8).
    Merci beaucoup!


  • N
    Modérateurs

    Bonjour Prune,

    C'est bien une configuration de Thalès pour la question 2 a).


  • P

    A bon??? Mais comment ça? Les deux triangles ne forment pas une figure de Thalés!!!


  • N
    Modérateurs

    Tu as des droites parallèles et les triangles ont leurs angles égaux deux à deux.


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