Dm Nombre Dérivé

Bonjour,

J'ai un exercice et je suis complètement bloqué dessus:

f est la fonction définie sur ℜ par f(x)=x².
Voici une copie d'élève, une partie du graphique est effacée.
En quel point A l'élève a-t-il tracé la tangente T à la parabole représentant f?

Deux points ∈ à la tangente: A(1;3/4) et B(1/2;-3/4)

Merci de votre aide

Bonjour pierremaths,

Difficile de répondre sans le graphique,
Cherche l'équation de la droite (AB).

$fichier math$ voici le graphique.

Et sur la figure la tangente passe par les points A et B
Les points A et B sont "facultatifs" on peut mettre B et C par exemple.

Calcule le coefficient directeur de la droite (AB), puis cherche la valeur de x0 telle que son nombre dérivée soit égal à ce coefficient directeur.

Pour le coefficient de (AB) j'ai trouvé 3/2 seulement par lecture graphique et la valeur de x0 est 2x car 2x=1.5 et x=0.75

Pour le coefficient de (AB) j'ai trouvé 3/2 seulement par lecture graphique et la valeur de x0 est 2x car 2x=1.5 et x=0.75

Est ce que ma technique est correct?

Non,

le coefficient directeur de la droite (AB) est 3,
Calcule x0

Pouvez vous m'expliquer la méthode pour trouver le coefficient directeur si ça ne vous dérange pas?

Pour le coefficient directeur :
(yB - yA) / (xB - xA)

Merci beaucoup je connais cette méthode mais je n'y avais pas du tout pensé!
Maintenant j'ai trouvé que f(x)=x² et f'(x)=2x

Calcule les coordonnées du point A.

f(x)=x² et f'(x)=2x
Donc 2xA=f'(a)=3
donc A=1.5
et A(1.5;yA)

Je bloque à partir d'ici,comment puis-je faire pour trouver yA?

Le point appartient à la courbe, donc y = x².

J'ai trouvé le point A(1.5;2.25)
Merci de m'avoir consacré du temps et de votre aide!