Dm : Aire maximale

Bonjour, cet exercice est à faire pendant les vacances et franchement, je galère...

"(C) est un cercle de centre O et de diamètre [AA']. Sur le segment [AA'], on considère un point H quelconque. La perpendiculaire à (AA') passant par H coupe le cercle (C) en deux points M et N.
Où doit-on placer le point H pour que l'aire du triangle AMN soit maximale ?"

Alors pour commencer, j'ai fait un schéma. Seulement, ensuite, tout se complique puisqu'il n'y a pas de mesures.... je reste donc bloquée et ne sais même pas quoi faire après mon schéma.

Aidez moi s'il vous plaît.
Merci

Bonjour laptitepestedu51,

Choisis la distance AH = x et exprime l'aire du triangle AMN en fonction de x.
Puis étudie les variations de la fonction trouvée.

Bonjour Noemi et merci beaucoup.

J'ai donc pris AH=x et j'ai tenté d'exprimer l'aire en fonction de x. Le seul problème est que je n'arrive pas à exprimer la base du triangle [MN]. Donc par conséquent je ne peux pas étudier les variations de le fonction.