Développement d'une formule (DM math)

Bonjour, j'ai un problème avec une formule, quand je la développe, je n'obtiens pas le bon résultat et je ne trouve pas d'où vient mon erreur.

Voici la formule : (81/8)-2(x-9/4)²

S'il vous plait aidez-moi

Bonsoir Math49

Indique tes calculs.
Quel résultat faut-il trouver ?

Bonjour et Joyeux Noël.

cette formule doit me permettre de trouver la valeur de x pour laquelle l'aire du rectangle MNPQ (dans le problème http://www.mathforu.com/sujet-17861.html ) est maximale et la valeur de ce maximum .

Pour cela il faut développer la formule, et en la développant je trouve 81/8 -2 (x- 9/4) et ensuite 10.125 -2x-4.5
Mais je devrais trouver que la aleur de x est 2 et donc la valeur maximale est 10

Pourquoi un nouveau post ?
A quoi correspond x ?
Comment as-tu trouvé cette formule ?

BM=x
Cette formule est donnée dans le DM

Indique tes calculs pour le développement.

j'ai dabord fait 81/8 =10.125
Puis je mets la parenthèse au carré ce qui me done :
10.125 - 2 (x² - 4.5²)
= 10.125 -2 * x² -2*4.5²
= 10.125 -2x² - 40.5
= 0.375 -2x²

(x-9/4)² = x² -9x/2 + 81/16

Je ne comprends pas comment faire ...

Utilise le résultat que j'ai indiqué.

donc ça fait :
10.125 - 2 (x² -9x/2 +81/16)
= 10.125 - 2x² + 18x/4 - 162/32
= 10.125 - 2x² + 4.5x - 5.0625
= 5.0625 - 2x² + 4.5x

10.125 - 2 (x² -9x/2 +81/16)
= 10.125 - 2x² + 18x/2 - 162/16
= ....

10.125 - 2x² + 9x - 10.125
= - 2x² +9x

C'est juste.

Merci beaucoup !

Mais maintenant j'ai un autre exercice que je ne comprends pas non plus ... Et en plus c'est le dernier du DM.

Propose un autre post.