problème : calcul de la capacité d'un vase et de son diamètre

Bonsoir à tous,
J'aurais besoin de votre aide;

Problème
Un vase cylindrique a 0.45m de profondeur. Il contient de l'eau dont le niveau s'eleve aux 3/5 de sa hauteur. Si l'on ajoutait 15.6L d'eau, le niveau de l'eau s'eleverait aux 8/9 de sa hauteur.
a- Quelle est la capacité du vase?
b- Calculer son diamètre.

a- 3V/5+15.6=8V/9 donc 54 L
b- 0,054/(π0.45)≈0.038≈√(0.038)≈0.195
avec le rayon 0.195 on peut trouver le diamètre 0.1952=0.39m

C'est la correction de mon professeur ;

**A la question b (qui demande de calculer le diamètre) je ne comprends pas certaines choses, pourquoi faut-il convertir 54 L en m3 (0.054m3) pour calculer le diamètre??? Ce que je veux dire c'est pourquoi ne faisons pas le calcul en L; 54/(0.45) à la place de 0.054/(0.45) pour pouvoir trouver le rayon et puis multiplier par 2 pour le diamètre?

Merci d'avance

edit : merci de donner des titres significatifs

Bonsoir linam,

Si on divise des litres par des mètres, on obtient des L/m qui ne correspond pas à des mètres au carré.

Excusez-moi, mais je ne comprends toujours pas. :s

C'est un problème d'unité pour obtenir des m²,
vu que l'on divise par des m, il faut avoir des m³

m³/m² = m