Recherche d'une fonction, Tire-fesses

Bonjour, je ne parviens pas à résoudre mon exercice:

Le responsable d'une station de ski souhaite construire un nouveau tire-fesses entre 2 zones planes de sa station. Dans un schema les 2 points a relier sont O et A.
Pour résoudre ce probleme on se place dans un repère orthonormal (O,I,J) dans lequel A possède pour coordonnées (100;-30), et on désigne par f la fonction définie sur l'intervalle [0;100] dont la courbe représentative est donnée ci dessous. Le responsable souhaiterait que le départ et l'arrivée du tire-fesses se fassent sans cassure, autrement dit, que la fonction f soit dérivable sur l'intervalle [0;100].

déterminer les valeurs suivantes: f(0), f(100), f'(0) et f'(100).
on suppose qu‘i| existe trois réels a, b et c tels
que, pour tout réel x appartenant à [0; 100], on a :
f(x) = ax² + bx + c.
Déduire des valeurs de f’(0) et f'(100)que les réels a et
b sont nuls.
Démontrer alors que f est la fonction nulle, puis
conclure que la fonction f cherchée ne peut pas étre
une fonction polynome de degré 2.
Nous allons démontrer qu'il est cependant possible
de trouver une fonction f qui convient sous la forme
d'une fonction polynome de degré 3 ;
f(x) = ax3 + bx² + cx + d
a. Démontrer que les valeurs de f(0) et f'(0)permettent
d’obtenir c = d = 0.
b.Trouver alors a et b grace aux valeurs de f(100) et
f’(100).
c. En déduire l'expression de la fonction f, puis tracer
sa courbe representative sur l'écran d'une calculatrice
lorsque x varie entre 0 et 100.

Je ne comprend meme pas la premiere car il n'y a pas de fonction.
Si quelqu'un peut m'expliquer merci bcp d'avance

Bonjour Lea530,

Pour répondre à la question 1).
C'est une lecture graphique.
Quelle est l'ordonnée des points de la courbe d'abscisse
x = 0 ; f(0) = 0
x = 100, ; f(100) = ...
...

Bonjour Noemi et Lea530 ,

Une remarque lea530 : un prochaine fois , ne scanne pas toute la page de ton livre mais donne seulement le schéma ( très commode pour t'aider sur une lecture graphique...)

Comme te l'a indiqué Noemi , f(0)=0 et f(100)=...( c'est donné dans l'énoncé ).

Si , aux points O et A , sur le graphique , les tangentes sont "horizontales" , tu peux déduire : f'(0)=0 et f'(100)=0

Une petite piste pour avancer la 2)

f(x)=ax²+bx+c donc f'(x)=2ax+b

f'(0)=0 <=> 2a0+b=0 <=>b=0 donc f(x)=2ax

f'(100)=0 <=> 2a100=0 <=> 200a=0 <=>a=0

Pour trouver c :

f(x)=ax²+bx+c=0x²+0x+c donc f(x)=c

f(0)=0 <=>c=0

Conclusion pour tout x : f(x)=0

Regarde la courbe et déduis que cette conclusion est impossible

Merci pour vos aides, je vais maintenant essayer de terminer l'exercice. Je suis désolée pour le scan mais je voulais juste montrer le schéma, je ne pouvais pas scanner que le schéma :S la prochaine fois j'essayerai de scanner que le schema
Merci encore

Essaie de terminer et bien sûr , reposte si tu as besoin.

Bon DM.

Bonjour , j'ai exactement le même exercice à faire en DM pour la rentrée et je bloque complètement sur la question 3) , pouvez vous m'aider ?
Merci d'avance.

Bonjour, j'ai le meme j'ai a peut pres compris mais je ne comprend pas pourquoi f'(0) =0 et pourquoi f'(100)=0 Pouvez vous m'aidez ?
Merci d'avance

Bonsoir bad-boy 37,

As tu placé le repère orthogonal ?

Tout ca oui le repere oui je comprend pourquoi f(0)= 0 f(100)=-30 mais je ne comprend pas pourquoi quand on les dérive on obtient 0

Quelle est la valeur de la pente pour ces deux points ?

nul ? si c'est le cas c'est donc une constante f(x)=K donc f'(x)= 0 ?

C'est correct.