Comment calculer une primitive à l'aide de formules
-
Ppierresimpore dernière édition par Hind
bonsoir a tous je recherche la primitive f(x)=1/x^2+2x-3 je ne vois aucune formule pr trouver la primitive. merci d avance.
-
mtschoon dernière édition par
Bonsoir,
Est ce f(x)=1x2+2x−3f(x)=\frac{1}{x^2+2x-3}f(x)=x2+2x−31 ou f(x)=1x2+2x−3f(x)=\frac{1}{x^2}+2x-3f(x)=x21+2x−3 ?
-
mtschoon dernière édition par
S'il s'agit de la première écriture f(x)=1x2+2x−3f(x)=\frac{1}{x^2+2x-3}f(x)=x2+2x−31 , en principe , l'énoncé devrait te dire , avant de calculer une primitive , de déterminer les réels a et b tels que :
f(x)=ax−1+bx+3f(x)=\frac{a}{x-1}+\frac{b}{x+3}f(x)=x−1a+x+3b
Après avoir trouver a et b , tu utilises les primitives usuelles.
-
Ppierresimpore dernière édition par
salut mtschoon exuse moi beaucoup j ai fait une erreur c est plutot
f(x)=1x2+2x+2f(x)=\frac{1}{x^2+2x+2}f(x)=x2+2x+21merci
-
mtschoon dernière édition par
Ta question est alors très bizarre en Terminale...car cela donne Arctan( x+1) qui n'est absolument pas du programme de TS...
-
Ppierresimpore dernière édition par
on a vu en classe arctanx. mais cmment tu as fait pr avoir arctan(x+1).
-
mtschoon dernière édition par
Une primitive de u′1+u2\frac{u'}{1+u^2}1+u2u′ est arctanuarctanuarctanu
x2+2x+2=(x2+2x+1)+1=(x+1)2+1x^2+2x+2=(x^2+2x+1)+1=(x+1)^2+1x2+2x+2=(x2+2x+1)+1=(x+1)2+1
Tu poses donc u(x)=x+1u(x)=x+1u(x)=x+1 d'où...................