Exercices sur les fonctions

Bonjour, je suis élève en seconde et j'ai un peu de mal avec les fontions. Sur cet exercice je n'arrive pas à faire les premières questions et cela me bloque pour la suite. Pourriez-vous m'aider svp ?
Voici l'énoncé:
Soit f la fontion définie par f(x)= 2-(1+x)² /(sur) (3-x)²

Calculer f(-1)=2
Exprimer f(x)-f(-1) en fonction de x
Que peut-on dire du signe f(x)-f(-1)
f(x)≥f(-1) ou f(x)≤f(-1)
5)a. En utilisant la question précédente, la fonction f admet-elle un minimum ou un maximum?
b. Quel est ce minimum ou ce maximum?
Voila si quelqu'un pouvait m'aider ça serait très gentil
Et joyeuse année 2012 !

Bonjour Hermione,

exprime la différence f(x) - 2
Un carré est toujours .....

Merci pour ces réponses mais si quelqu'un pouvait m'aider 1.
A la question 2j'ai fais ce calcul et je bloque... :
f(x)-f(-1)
=f(x)-2
=[2-(1+x)² / (3-x)² ] -2

Pour la question 1, tu remplaces x par -1 dans f(x), puis tu effectues le calcul.

[2-(1+x)² / (3-x)² ] -2 = 2 - 2 - (1+x)²/(3-x)² = ....

Bonjour, pour la question 2 j'ai fait mon calcul et j'ai le résultat - (1+2x) / (9-6x), puis-je le développer encore ?
Et à la question suivante je n'rrive pas a justifier que f(x) est ≤ à 2.
Pourriez vous m'aider ?

C'est faux.

f(x) - 2 = -(1+x)²/(3-x)²

Inutile de développer.
De plus (1+x)² = 1 + 2x + x²

Oui j'ai eu ce resultat mais apres je n'ai donc pas besoin de développer les identités remarquables ?

Non ne développe pas,

Question 3) cherche le signe de f(x) -f(1)

Un carré est toujours .....

Eh bien un carré est toujours positif , mais j'ai un signe négatif devant tout, donc il sera quand meme negatif c'est ça ?
ensuite j'ai cherché la 5, logiquement f(x)≤ f(-1) non ? mais comment le justifier...

Comme f(x) - f(-1) < 0
alors ....

Ah oui , je passe mon bloc de l'autre coté et donc f(x)- (f-1) < 0 alors f(x) ≤ f(-1) ?
une dernière question, pour la 6, x atteindra donc un minimum ? mais comment puis-je le trouver ce minimum

Oui f(x) < f(-1)
or f(-1) = 2
donc f(x) < 2
2 est ......

Ah ce n'est pas une minimum mais un maximum onc, et ce maximum est 2 ?

Oui,

maximum 2.

D'accord, et bien merci pour votre aide Noemi ! Bonne année 2012 , au revoir