problème de distances, temps et vitesse

Bonjour j'ai besoin d'aide pour un problème de maths dont je n'y arrive pas, j'ai essayé avec des formules de distance mais mon niveau de maths me rend la tache difficile. Voici l'énoncé :

Heloise habite a Trévoux et Abélard à Chatillon-sur-Chalaronne. Pour parcourir les 24 km qui les séparent, chacun prend son vélo. Heloise part 15 minutes avant Abélard et parcourt 1 km en 3 minutes. Abélard quant à lui fait 1 km en 2 minutes.
A quelle distance de Trèvoux se retrouveront-ils ?
Merci d'avance pour votre aide

edit : merci de donner des titres significatifs

Bonsoir dodo09,

Exprime pour Héloise et Abéliard, la distance parcourue en fonction du temps et de la vitesse.

Bonsoir
Du genre distance de Trèvoux = T(h)*20(km/h) sachant que T(h) = temps effectué par Heloise. sa serai bon ça ?

Oui c'est correct,

Ecris la même relation pour Abéliard.

Abélard ça serait donc = T(a)*30(km/h) sachant que T(a)= temps effectué par Abélard.
Mais ensuite comment calculer ?

Quand il se rencontre t(Abéliard) = t(hélios-15) et ils ont parcouru à eux d'eux .... km

ben 24km c'est a dire la distance totale entre les deux villes mais quel rapport ?

Ecris l'équation correspondante en prenant en compte la distance parcourue par chacun.

Oui mais l'on ne connait pas la distance effectué par chacun.
Peut-etre serai-ce ceci :
distance de Trévoux au moment de la rencontre = T(h)-15*20 = T(a)*30 = x (x étant la distance de Trévoux au moment de la rencontre)

serai-ce bon ?

Tu additionnes les distances parcourues par Heloise et Abéliard.

Ah du genre distance de Trévoux au moment de la rencontre = (T(h)-15*20)+(T(a)*30)= x
j'ai bon ?

Des erreurs :
((T(h)*20)+(T(a)*30)= 24
et
T(a) = T(h) - 15/60

Et que faut-il en faire de cette equation ?

Tu remplaces Ta dans la première équation en utilisant la relation :
T(a) = T(h) - 15/60

J'y arrive pas, j'abandonne

Au moment du rencontre, Heloise a parcouru une distance S et Abelard 24-S.
Or la vitesse de Heloise est 20km/h et celle d'Abelard est 30km/h.
donc tu fais la mise en equation suivante:
S=20t
24-S=30(t-1/4)
ou S est la distance de Trevoux.

t signifie le temps ? d'ou vient le 1/4 ?

(1/4)heure=15min

Et que faut-il faire par la suite ?

Il reste à résoudre l'équation.

Ah mince, c'est donc une histoire d'équation, c'est un des chapitres ou je galere le plus, bon je vais essayer : 24-S=30(t-15)
24-S=30t + 30*(-15)
24-S=30t-450
S=30t-450-24
S=30t-426
et apres je bloque...

Il faut écrire une équation à une inconnue, soit remplacer t par son expression en fonction de S.
De plus le temps doit être en heure. 15 minutes = ....

les equation c'est pas mon fort je sais pas trop comment faire. Oui 15 minutes=1/4d'heure

on a:S=20t et 24-S=30(t-1/4)
on remplace S dans la deuxieme equation: et la deuxieme equation devient
24-(20t)=30(t-1/4)⇔24-20t=30t-7,5⇔24+7,5=30t+20t⇔31,5=50t⇔t=31,5/50
⇔t=0,63h.
Puisque on trouve la valeur de t, on remplace t dans la premiere equation par 0,63 et on obtient S=20(0,63)⇔S=12,6
Donc la distance est 12,6km

J'ai tout compris, incroyable. Merci beaucoup pour votre aide et votre patience. Vous devez etre tres fort en maths.