Résolution d'équations différentielles sur R



  • Bonjour, j'ai un exercice de mathématique sur les exponentielles et j'aimerais qu'on m'aide pour le début !
    On considère les deux equations différentielles :
    y' = 2y (1) et y'=y (2)

    1. résoudre ces equations diffèrentielles sur R

    2. y = ke^3x et y = ke^x

    3. Le graphique ci dessous représente une partie de la courbe C d'une fonction F et d'une de ses tangentes dans un repère orthonormal (o; i; j )
      cette fonction F est définie sur R par :
      f(x) = f1(x) - f2(x)
      Ou f1 est soulution de l'équation (1) et f2 une solution de l'équation (2)

    a)a partie des données lues sur le graphique, donner f(0) puis montrer que la droite T a pour équation y = 3x+ 1
    en déduire f'()

    a)f(0) = 1 et je sais que l'équation de la tangente est f'(a)(x-a) +f(a) mais je bloque la

    b) a l'aide des valeurs de f(0) et de f'(0) trouvées a la question précédente, déterminer les fonctions f1 et f2
    en déduire que, pour tout nombre réel x f(x) = 2e^2x - e^x

    c)déterminer la limite de f en - et + l'infinie

    d) en utilisant une calculatrice, donner une approximation d el'abscisse du point d'intersection de la courbe C avec l'axe des abscisses.

    Voila merci d'avance pour vos piste que j'aimerais fortement avoir a fin de continuer mon exercice !



  • Bonsoir smashing13

    1. pourquoi le 3 en exposant ?

    2. Sans le graphique, difficile de vérifier les réponses.
      Recherche f'(0).



  • oui erreur de frappe, depuis que je l'ait posté j'en suis a la c) j'ai trouvé les autres 🙂
    j'ai juste une question toute bête, en +infini, y'a t'il un cas d'indetermination ?



  • Pour la limite factorise exe^x.



  • exe_x(2e -1) ?



  • (j'me suis trompé c'est pas un indice mais exposant ^^'



  • 2e2x2e^{2x} - exe^x =
    ee^x(2ex(2e^x - 1)
    donc la limite en +∞ est ....



  • en - infini c'est 0 merci a toi 🙂


 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.