Intervalle de fluctuation d'une proportion p



  • On veut estimer la proportion p de personnes d'une population qui vont voter " oui " a un referendum a l'aide d 'un echantillon de taille n issu de cette population . On suppose
    p∈[0,2 ; 0,8]

    &- Quelle doit etre la taille minimale de l'echantillon pour p soit connue avec une precision de 1% ?

    Besoin d'un reponse svp


  • Modérateurs

    Bonsoir Estrella,

    Comment on calcule un intervalle de fluctuation ?



  • Avec la formule [ p - 1/√n ; p + 1/√n ] non ?



  • Noemi , pourquoi a chaque fois vous me repondez plus ?


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Estrella , une autre fois , pose tes questions plus tôt ! 11h30... c'est bien tard pour avoir des réponses rapides...

    Regarde ton cours

    Pour n ≥ 25 et 0.2 ≤ p ≤ 0.8 :

    p1nfp+1np-\frac{1}{\sqrt n} \le f \le p+\frac{1}{\sqrt n}

    Tu peux en déduire ( c'est d'ailleurs peut-être écrit dans ton cours ) que :

    f1npf+1nf-\frac{1}{\sqrt n} \le p \le f+\frac{1}{\sqrt n}

    La précision p de l'estimation vaut 1n\frac{1}{\sqrt n}

    Tu veux une précision de 1%

    Soit n la taille minimale de l'échantillon

    $\frac{1}{\sqrt n} =1% \longleftrightarrow \frac{1}{\sqrt n} =\frac{1}{100} \longleftrightarrow \sqrt n = 100 \longleftrightarrow n=..........$


 

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