Intervalle de fluctuation d'une proportion p

On veut estimer la proportion p de personnes d'une population qui vont voter " oui " a un referendum a l'aide d 'un echantillon de taille n issu de cette population . On suppose
p∈[0,2 ; 0,8]

&- Quelle doit etre la taille minimale de l'echantillon pour p soit connue avec une precision de 1% ?

Besoin d'un reponse svp

Bonsoir Estrella,

Comment on calcule un intervalle de fluctuation ?

Avec la formule [ p - 1/√n ; p + 1/√n ] non ?

Noemi , pourquoi a chaque fois vous me repondez plus ?

Bonjour,

Estrella , une autre fois , pose tes questions plus tôt ! 11h30... c'est bien tard pour avoir des réponses rapides...

Regarde ton cours

Pour n ≥ 25 et 0.2 ≤ p ≤ 0.8 :

$p−1n≤f≤p+1np-\frac{1}{\sqrt n} \le f \le p+\frac{1}{\sqrt n}$

Tu peux en déduire ( c'est d'ailleurs peut-être écrit dans ton cours ) que :

$f−1n≤p≤f+1nf-\frac{1}{\sqrt n} \le p \le f+\frac{1}{\sqrt n}$

La précision p de l'estimation vaut $1n\frac{1}{\sqrt n}$

Tu veux une précision de 1%

Soit n la taille minimale de l'échantillon

$1n=1\frac{1}{\sqrt n} =1% \longleftrightarrow \frac{1}{\sqrt n} =\frac{1}{100} \longleftrightarrow \sqrt n = 100 \longleftrightarrow n=..........$