Position relative de courbes

Bonjour!

Alors, je viens récemment de m'inscrire sur ce forum qui m'a l'air bien pour réussir .
On va dire que j'ai raté plus de 5heure de maths pour cause de problème médical , et on m'as donné ce super devoir maison pour mercredi 11 Janvier 2012 . J'aurai énormément besoin d'aide .

C'est un exercice qui est en deux parties mais complètement indépendante . Voir ci-dessous .
:rolling_eyes:

Soit .f la fonction définie sur tout les réels (R) par : f(x) = 2x-4 et
.g la fonction définie sur tout les réels exclu 0(R*) par : g(x) = -2/x

a)Etudier le signe de f(x) - g(x) . -j'ai fait f(x) -g(x) et pas réussi à trouver comment on fait , au début j'avais fait un tableau de signe de produit, mais je me suis rendu compte, qu'il ne fallait pas faire ça . ^^
b)En déduire les positions relatives des courbes représentatives de f et g . (vu que j'ai pas répondu à la première, je peux pas faire la deuxieme)

f définie sur R par : f(x)=x . et g définie sur R* par : g(x) = 1/x

a) Déterminer les positions relatives des courbes représentatives de f et g (là, j'ai strictement rien compris à la question-

Cela serait très aimable à vous de me répondre sous un court délai, (mais selon vos disponibilité, bien entendu) Merci beaucoup beaucoup d'avance .

*** Edit : Merci de donner un titre significatif***

Bonsoir Aileen24,

Calcule f(x) - g(x)
tu réduis l'expression au même dénominateur et tu fais un tableau de signes.

Indique tes calculs.

Bonsoir Noemi,

Je ne comprend pas trop ce que réduire au même dénominateur veux dire .

Par exemple , f(x) = 2x-4 .
2x=4 .
x=4/2
x=2 . Est ce que c'est ça ?

f(x) = 2x-4 et g(x) = -2/x
f(x) - g(x) = 2x - 4 + 2/x
= (2x² - 4x + 2)/x
Factorise le numérateur et fais un tableau de signes.

Si on factorise l'expression (2x²-4x+2)/x
j'ai trouvé que c'était une identité remarquable (a-b)² donc ça donne ;

(2-2)² . Et le tableau de signe donne ça .

.............................. -∞ ..................-1..............+∞

signe de (2-2)²........+.....................0................-

La factorisation est fausse.

Je ne vois pas comment on peut factorisé . Ou alors, est-ce que
c'est = 2x²-2 .

2x² - 4x + 2 = 2(x²-2x+1)
= 2(... )²

= 2 ( x-1)²

Oui,

Fais un tableau de signes.

Bonne nuit.

Merci beaucoup, bonne nuit, a demain !

............................-∞..................2..................+∞
Signe de (2x²-4)....+....................0..................-

Est-ce cela ?

Pourquoi 2 pour valeur particulière de x ?

C'est 0 !

ben, normalement, on ne doit pas faire -b/a .
donc = - (-4/2) = 2 . Non ?

Et pour la deuxieme question, que signifie " déduire les positions relatives des courbes représentatives de f et g " .

Mais le numérateur est un terme au carré, et un carré est toujours .....

...est toujours positif ? .

Et pour la deuxieme question, que signifie " déduire les positions relatives des courbes représentatives de f et g "

La position relative des courbes dépend du signe de f(x) -g(x).
Le signe de f(x) - g(x) dépend de x, donc .....

Le signe de f(x) - g(x) dépend de x, donc la courbe montera vu que c'est positif ??

f(x) -g(x) = 2(x-1)²/x
donc le signe de f(x) -g(x) dépend du signe de x
Si x < 0, f(x) - g(x) < 0, donc le graphe de f est au dessous du graphe de g
si x > 0, f(x) - g(x) > 0, donc le graphe de f est au dessus du graphe de g.
...

D'accord . Merci beaucoup, pour tout!
Bonne soirée .