Nombre dérivé



  • alors j'ai un exercice à faire auquel je ne comprend rien, aidez moi svp.Voici l'énoncé:

    A.Encadrement de sin x pour x élément de ]0;pipi/2[

    Sur la figure , M appartient au cercle trigonométrique, C et S sont les projetés orthogonaux du point M sur les axes, T est le point d'intersection de la droite (OM)et de la tangente (delta) au cercle au point I.

    1)Calculer en fonction de x, la longueur IT.
    2)Calculer les aires A1 et A2 des triangles OIM et OIT puis l'aire A du secteur angulaire OIM.
    3)En remarquant que l'on a A1 <= A <= A2, montrer que, pour tout réel x de l'intervalle ]0;pipi/2[:
    sin x <= x <= tan x.

    En déduire que, pour tout x élément de ]0;pipi/2[:
    x cos x <= sin x <= x

    voici la figure.
    aidez moi svp.
    Merci d'avance

    [url=http://pix.nofrag.com/d9/0e/9748befbf63e283565e5c08979f4.html][img]http://pix.nofrag.com/d9/0e/9748befbf63e283565e5c08979f4.jpg[/img][/url]



    1. concentres-toi sur le triangle rectangle OTI !!
      tu en sais assez pour deduire TI.

    2. pour calculer l'aire d'un triangle tu as besoin de trois choses : conaitre la formule base * hauteur/2, savoir quelle base tu connais, savoir quelle hauteur tu connais.
      pour le calcul de l'aire d'un secteure angulaire, calcules l'aire du cercle entier, puis, divise par l'angle d'un tour complet, puis, multiplies par l'angle du secteur en question...

    le 3 est assez facile, quand tu aura fait le 2

    a+


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