Calcul du taux moyen de diminution

Hello , excusez moi j'ai un DM de maths pour mardi , et je bloque sur un exercice .

Le nombre d'eleves sortant d'une classe de seconde generale ou technologique est passé de 519 790 en 2004 à 510 432 en 2007 .
On appelle t le taux de diminution annuelle moyen correspondant .

Justifier que (1-t)³=510 432\
/519 790 .

J'ai compris que le cube venait des 3 annees successive de baisse du nombre d'eleves mais je ne sais pas comment y repondre avec la formule
Merci d'avance

Bonsoir Marilou59,

Quelle formule utilises tu ?

Justement , je ne sais pas vraiment quelle formule utiliser puisque je sais seulement que le (1-t)³ viens du fait du retour en arriere et le ³ des 3 année , la formule est répetée 3 fois , elle serais donc a l'origine (1-t)x(1-t)x(1-t) ?
Merci d'avance

Oui

510432 = (1-t)³x 519790
Tous les ans, on multiplie la population par (1-t) vu que c'est une diminution.

Mais il faudrait donc que je puisse trouver " t " ?

Parce que je ne comprends pas d'où viens la fraction , je connaissait la formule $VF−VIVI×100\frac{VF-VI}{VI} \times 100$ mais pas celle là ...

Pour calculer t, il faut prendre la racine cubique.

Ta formule n'est pas visible.

Il faut que je fasse la racine cubique de ( 1-t)³ ?

³√(1-t)³ = ( 1-t) non ?

Oui la racine cubique de (510432/519790)

Ca me donne donc ( 79,91.../80,40...)
J'ai donc ( 1-t)= ( 79,91/80,40)
Mais aprés ?

C'est sensé etre la fraction pour une année si ma logique est bonne , c'est sensé etre le taux d'une année , cette fraction est environ egale a à 0,99 , mon taux par an sera donc 0,99 ?

Oui, 0,9939..

Merci beaucoup

Pour la rédaction du DM ,
Je peux donc ecrire :

Pour résoudre 510 32/519 790 , nous appliquons la racine cubique
( Je marque le calcul )
Nous trouvons (1-t) = 0,9939
Le résultat de t pour une année est donc 0,9939
La population a diminué de 0,9939% chaque année

?

A partir de: (1-t) = 0,9939
calcule t

Il faut que je résoude cette equation ?

t = 1-0,9939
Donc t = 0,0061 ?

Merci

Donc un taux en pourcentage de .......

Donc un taux en pourcentage de 0,61% chaque année ??

C,est correct.